P1034 [NOIP2002 提高组] 矩形覆盖 day20（AC100寄

三下乡好累呜呜

晚上还是回来补了这道昨天开的题话说我好菜这种题都要做半天

原因竟是我不会剪枝 hh

我真是个铸币

其实最开始看错题了

没看到k

想出来了一个理论：肯定我们一个矩形内只有两个点挺好想的而且与本题无关那就不证了

这题给的是有k的

那我们dfs时可以想：把n个点放进k个矩阵这样就完了

对了还要判断重合其实我最开始写的那个也可以判断

是这样的：

map<int,int>mpx;map<int,int>mpy;for(int m=1;m<=k;m++){for(int j=a[m][0];j<=a[m][2];j++){mpx[j]++;if(mpx[j]>=2&&mpy[j]>=2)goto out;}for(int j=a[m][1];j<=a[m][3];j++){mpy[j]++;if(mpy[j]>=2&&mpx[j]>=2)goto out;}}

但是后面因为T了我就想着优化改成了判断顶点在不在其他矩阵里就好了

a[i][0]=min(a[i][0],x),a[i][1]=min(a[i][1],y);a[i][2]=max(a[i][2],x),a[i][3]=max(a[i][3],y);for(int s=1;s<=k;s++) {for (int m = s+1; m <= k ; m++) {if(a[m][0]==2e9)break;auto x1 = a[s][0], y1 = a[s][1], x2 = a[s][2], y2 = a[s][3];auto x3=min(a[m][0],a[m][2]),y3=min(a[m][1],a[m][3]),x4=max(a[m][2],a[m][0]),y4=max(a[m][3],a[m][1]);if(x1>=x3&&x1<=x4&&y1>=y3&&y1<=y4)goto out;if(x2>=x3&&x2<=x4&&y2>=y3&&y2<=y4)goto out;if(x2>=x3&&x2<=x4&&y1>=y3&&y1<=y4)goto out;if(x1>=x3&&x1<=x4&&y2>=y3&&y2<=y4)goto out;}}

最后附上完整代码！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;
const int M = 5e5+10;
const int mod = 1e9+7;
#define int long long
#define endl '\n'
#define Endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int n,k,a[N][4];
pair<int,int>p[N];
int res=2e9;
void dfs(int area,int step){if(area>=res)return;if(step==n+1){int sum=0;for(int i=1;i<=k;i++){if(a[i][0]==a[i][2]&&a[i][1]==a[i][3])return;sum+=abs((a[i][0]-a[i][2])*(a[i][1]-a[i][3]));}res=min(sum,res);return;}for(int i=1;i<=k;i++){auto x=p[step].first,y=p[step].second;int xq=a[i][0],yq=a[i][1],xp=a[i][2],yp=a[i][3];a[i][0]=min(a[i][0],x),a[i][1]=min(a[i][1],y);a[i][2]=max(a[i][2],x),a[i][3]=max(a[i][3],y);for(int s=1;s<=k;s++) {for (int m = s+1; m <= k ; m++) {if(a[m][0]==2e9)break;auto x1 = a[s][0], y1 = a[s][1], x2 = a[s][2], y2 = a[s][3];auto x3=min(a[m][0],a[m][2]),y3=min(a[m][1],a[m][3]),x4=max(a[m][2],a[m][0]),y4=max(a[m][3],a[m][1]);if(x1>=x3&&x1<=x4&&y1>=y3&&y1<=y4)goto out;if(x2>=x3&&x2<=x4&&y2>=y3&&y2<=y4)goto out;if(x2>=x3&&x2<=x4&&y1>=y3&&y1<=y4)goto out;if(x1>=x3&&x1<=x4&&y2>=y3&&y2<=y4)goto out;}}if(xq!=2e9)dfs(area+abs((a[i][0]-a[i][2])*(a[i][1]-a[i][3]))-abs((xq-xp)*(yq-yp)),step+1);else dfs(area,step+1);out:a[i][0]=xq,a[i][1]=yq,a[i][2]=xp,a[i][3]=yp;}
}
signed main() {fastcin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>p[i].first>>p[i].second;for(int i=0;i<N;i++){a[i][0]=a[i][1]=2e9;a[i][2]=a[i][3]=-2e9;}dfs(0,1);cout<<res<<endl;return 0^0;
}

最后祝自己周日考试rp++

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