【概率】重复投掷一枚质地均匀的硬币，出现连续“XXX”即停止，求期望投掷的次数

解法1：

当xxx长度为n时，期望为2n+1−22^{n+1} - 22n+1−2
如：当xxx为“正反正”：期望= 23+1−22^{3+1} - 223+1−2 = 14
如：当xxx为“正正”：期望= 22+1−22^{2+1} - 222+1−2 = 6

解法2：

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