算法百题斩其一： floodfill

写在前面：何所谓“斩”？

斩，即快速而有力地切断，指我们用最精简的语言，一针见血地点破算法题的核心难点。斩需三思而后行；斩需借助外力、旁征博引；斩需持之以恒、铁杵磨针！

1. 何为floodfill？

floodfill算法，中文名泛洪填充算法。顾名思义，即枚举图中每一个没有被填充的方块，以某种连通性规则去填充一片区域，迭代进行下去。（就好比你在某个格子放置一个水方块，然后其水淹四方一样，MC玩家狂喜~）
floodfill是一种搜索算法，可以用dfs或者bfs实现floodfill。floodfill一般用来遍历一张图，求连通块的个数

2.例题

例题一

分析+代码：

在这里插入代码片//floodfill模板题： 在八连通规则下求连通块个数
//要点：1.若用数组实现队列，bfs要开一个足够容纳所有状态的数组
//要点：2.双层循环加扣点实现八连通规则下的延申#include <iostream>using namespace std;#define x first//宏定义方便代码撰写
#define y second
typedef pair<int,int> PII;//定义一个pair类型在bfs中存二维点
const int N=1010,M=N*N;PII q[M];//!!注意队伍需要开n方的空间!!
char g[N][N];//存图
bool st[N][N];//bfs所需判重数组
int n,m,hh,tt;//队列头尾下标void bfs(int r,int c)
{hh=tt=0;q[0]={r,c};st[r][c]=true;while(tt>=hh){int x=q[hh].x, y=q[hh++].y;for(int i=x-1;i<=x+1;i++)for(int j=y-1;j<=y+1;j++){if(st[i][j])continue;if(i==x&&j==y)continue;if(i<0||i>=n||j<0||j>=m)continue;if(g[i][j]=='.')continue;q[++tt]={i,j};st[i][j]=true;}}
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++)cin>>g[i];int ans=0;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){if(st[i][j]||g[i][j]=='.')continue;bfs(i,j);ans++;}cout<<ans<<endl;
}

例题二

分析+代码：

//floodfill模板题： 在利用二进制数表示连通性的图中进行floodfill，并统计连通块个数和最大连通块面积（一个n位二进制数唯一对应n个方向的墙存在与否的一种情况）
//要点：1.用数组实现四连通延申
//细节：1.#define 的用法，把用来替换的放在前面，被替换的关键词放在后面，不要加分号
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
#define x first
#define y secondconst int N=55;
int g[N][N],dx[4]={0,-1,0,1},dy[4]={-1,0,1,0},hh,tt,m,n;//m是行数
PII q[N*N];
bool st[N][N];int bfs(int i,int j)
{hh=tt=0;q[0]={i,j};st[i][j]=true;int area=1;while(hh<=tt){int x=q[hh].x,y=q[hh++].y;int code=g[x][y];for(int k=0;k<4;k++){if(!(code>>k&1)){int x1=x+dx[k],y1=y+dy[k];if(st[x1][y1]||x1<0||x1>=m||y1<0||y1>=n)continue;area++;q[++tt]={x1,y1};st[x1][y1]=true;}}}return area;
}int main()
{cin>>m>>n;for(int i=0;i<m;i++)for(int j=0;j<n;j++)cin>>g[i][j];int cnt=0,area=0;for(int i=0;i<m;i++)for(int j=0;j<n;j++){if(!st[i][j]){area=max(area,bfs(i,j));cnt++;}}cout<<cnt<<endl;cout<<area<<endl;
}

例题三

//具有一种特殊连通规则（数值相等）的8连通floodfill，同时需要统计连通块的相邻块
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N=1e3+10,M=1e6+10;
typedef pair<int,int> PII;
#define x first
#define y secondint g[N][N],n,hh,tt;
PII q[M];
bool st[N][N];void bfs(int r,int c,int &mount,int &valley)
{hh=tt=0; q[hh]={r,c};st[r][c]=true;bool mou=true,val=true;while(hh<=tt){int x=q[hh].x,y=q[hh++].y;for(int i=x-1;i<=x+1;i++)for(int j=y-1;j<=y+1;j++){if(i<0||i>=n||j<0||j>=n)continue;if(i==x&&j==y)continue;if(g[i][j]!=g[x][y]){if(g[i][j]>g[x][y])mou=false;else val=false;continue;}if(st[i][j])continue;st[i][j]=true;q[++tt]={i,j};}}mount+=mou;valley+=val;
}
int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)cin>>g[i][j];int mount=0,valley=0;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){if(!st[i][j])bfs(i,j,mount,valley);}cout<<mount<<" "<<valley<<endl;}

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