[小玄的刷题日记]《LeetCode零基础指南》(第二讲) 函数
371.两整数之和
1.两整数之和
1，“正常”思路
int getSum(int a, int b){return a + b; }
2，位运算
预备知识：有符号的整数通常使用补码来表示和存储。补码具有以下特性：
- 正整数的补码与原码相同；负整数的补码为其原码除符号位外的所有位取反后+1
- 可以将减法运算转换为补码的加法运算来实现
- 符号位与数值位可以一起参与运算
异或相当于一次无进位加法。来看一个例子
a ^ b得到了一个无进位加法运算结果，如果要得到 a + b 的结果的最终值，我们还要找到进位的数，把这二者相加
我们可以用与操作获得进位
由计算结果可见，0100 并不是我们想要的进位，1 + 1所获得的进位应该放在它的更高位，即在左侧位上，因此我们还要将 0100 左移一位，这才是我们所要的进位结果
总结一下：
- a + b 的问题拆分为（a + b 的无进制位结果） 和 （ a + b 的进制位结果）
- 无进位加法使用异或计算得出
- 进位结果使用与运算和移位运算得出
- 循环此过程，直到进位为 0
int getSum(int a, int b){int c = 0;while(b){c = (unsigned int)(a & b) << 1;a ^= b;b = c;}return a; }
面试题 17.01. 不用加号的加法 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
1，正常做法
2，位运算
int Add(int a, int b){int c = 0;while(b){c = (unsigned int)(a & b) << 1;a ^= b;b = c;}return a; }思路参考第一题
剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
此题的解法也类似上面两道题
面试题 08.05. 递归乘法 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
对于这一题，我们可以采用暴力的方法直接 return a * b
不过，我们也可以按照题目的意思来操作一下下。
int multiply(int A, int B){int result; if (B > 1)result = multiply(A, B - 1) + A;elseresult = A;return result; }递归使用乘法函数，相当于b次的a相加
方法二
基本情况：
- B = 0 , 结果 == 0
- B = 1 , 结果 == A
考虑B为偶数的情况
res = A * ( B / 2) + A * ( B / 2)
当B为奇数时，只要在原本的结果上再加上 A 即可
int multiply(int A, int B){if(B == 0) return 0;if(B == 1) return A;int C = 0;if(B & 1 > 0) //表示B为奇数{C = A;}return multiply(A , B >> 1) + multiply(A , B >> 1) + C; }
29. 两数相除 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
题目规定了【只能存储32位整数】，如果我们使用64位整数，可以极大地方地方便我们的代码，但这是违反题目规则的。
如果除法结果溢出，我们需要返回 2（31）- 1
- 当除数为32位有符号整数的最小值-2（31） - 1时，如果除数为1，我们直接返回 -2（31） || 如果除数为-1，那么答案为 2（31），产生了溢出，我们需要返回的值为2（31） - 1
- 当被除数为0时，我们可以直接返回0
于是，年幼的我们选择了
向大佬学习
int divide(int dividend, int divisor){int cnt = 0;int sign = 1;if ((dividend ^ divisor) < 0) { // 两数任意一个为负数sign = -1;}if (divisor == INT_MIN) { // 除数边界值特殊处理if (dividend == INT_MIN) {return 1;} else {return 0;}}if (dividend == INT_MIN) { // 被除数边界值特殊处理if (divisor == -1) {return INT_MAX;} else if (divisor == 1) {return INT_MIN;}dividend += abs(divisor); // 先执行一次加操作，避免abs转换溢出cnt++;} int a = abs(dividend);int b = abs(divisor);while (a >= b) {int c = 1;int s = b;// 需指数级快速逼近，以避免执行超时while (s < (a >> 1)) { // 逼近至一半，同时避免溢出s += s;c += c;}cnt += c;a -= s;}return (sign == -1) ? -cnt : cnt; }
50. Pow(x, n) - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
我尝试使用了常规的思路如下
double myPow(double x, int n){double sum = 1;int i = 0;if(n == 0)return 1.0;if(n > 0){for(i = 1;i <= n;i++)sum *= x;}if(n < 0){x = 1.0 / x;for(i = 1;i <= -n;i++)sum *= x;}return sum; }不过时间复杂度太高，运行超时。后来去学习了大佬的解法如下：
方法一 ：递归
double myPow(double x, int n){if (n == 0) return 1;if (n == 1) return x;if (n ==-1) return 1/x;double temp = myPow(x, n / 2);return temp * temp * myPow(x, n % 2); }方法二：迭代
double myPow(double x, int n){double res = 1.0;if (n < 0) x = 1/x;while (n) {if (n & 1) res = res * x; //括号内等同(n % 2)x = x * x;n = n / 2;}return res; }方法三：快速幂
快速幂的本质是分治算法 。
举个例子：
从x开始，直接将上一次的结果进行平方，计算6次就能得到x（64）次方，而不需要对x*63次x
从左到右进行推导看上去比较困难，因为在每一步中，我们不知道在将上一次的结果平方后是否还需要*x。如果我们从右往左看，分治的思想就很明显了。
- 当我们要计算
时，我们可以先递归计算出 y =
,其中[n /2 ]表示对a进行向下取整
- 根据递归的结果，如果n为偶数，你们
;如果n为奇数，那么
- 递归的边界为 n = 0,任意数的 0次方 为1
class Solution { public:double quickMul(double x, long long N) {if (N == 0) {return 1.0;}double y = quickMul(x, N / 2);return N % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;}double myPow(double x, int n) {long long N = n;return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);} };
69. Sqrt(x) 题解 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
(卷不动了)
面试题 16.07. 最大数值 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
没什么好说的了，三目操作符yyds
今天的LeetCode之旅到此结束，希望能跟英雄哥继续努力学习，不断提高自己！！
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