C语言一元多项式相加（链表）

今天写一个关于一元多项式相加的程序，就当是在练习运用一下链表的知识。首先，我们先来分析一波，一元多项式相加，首先要用链表创建两个或多个多项式，每个节点里的数据有两个，系数和指数；其次，如果要实现乱幂输入，那么还需要一个排序函数；然后就是多项式相加求和的部分，当指数相等时其系数相加，如果不相等那么就比较大小，依次存入新的链表；最后是输出函数，这个部分也分了很多类型，比如：两式相加为常数（2，4，6）、0、系数为1不显示系数（x，x^4）、指数为1不显示指数（x，2x）等等。

先来定义结构体变量，和单链表的定义结构体一样，不同的是此时我们的数据变成了两个：系数和指数。所以我们这样定义：

typedef struct node{//构造结构体变量 int coefficient;//定义一个结构体变量“系数” int exponent;//定义一个结构体变量“指数”node *next;}node;

然后创建单链表来存储第一个多项式的各项式：

node *create(){//尾插法创建单链表 node *head,*p,*q;int n;//定义一个整型数据n，用来表示输入的多项式的个数 int i = 0;//定义一个整型数据i=0，用来表示的输入的第几个多项式的系数或指数 head = (node*)malloc(sizeof(node));//给head分配内存空间 head->next = NULL; //先让head为空表 q = head;//让q等于head的头节点 printf("你想要输入多少个多项式的数据：");scanf("%d",&n);for(i = 0;i < n;i++){p = (node*)malloc(sizeof(node));//给p分配内存空间 printf("请输入第%d项的系数：",i+1);scanf("%d",&p->coefficient);//输入系数 printf("请输入第%d项的指数：",i+1);scanf("%d",&p->exponent);//输入指数 p->next = q->next;q->next = p;q = q->next; }return head;}

输出函数，注意这个函数是将两个多项式相加的和已经求出来了进行输出，是把没必要的省略（比如结果为2x^0输出为2），大家看程序就懂了，我就不废话了。

void print(node *head){//输出单链表node *p;p = (node*)malloc(sizeof(node));p = head->next;while(p->next != NULL){//如果p的后继节点不为空时执行下列语句 if(p->coefficient != 0 && p->exponent == 0){//系数不为0指数为0的情况（常数）printf("%d+",p->coefficient);//所以只输入系数}else if(p->coefficient == 1 && p->exponent == 1){//系数为1指数为1的情况 printf("x+");}   else if(p->coefficient != 0 && p->exponent == 1){//系数不为0指数为1的情况（x，2x，5x……） printf("%dx+",p->coefficient);//注意前面%d后的x}else if(p->coefficient == 1 && p->exponent != 0){//系数为1指数不为0的情况（x^2，x^5……） printf("x^%d+",p->exponent);}else if(p->coefficient == 0){//两个多项式相加的和为0时的情况，不输出 printf(""); }else if(p->coefficient != 1 && p->exponent != 0){//系数不为1指数不为0的情况（2x^3,3x^2……） printf("%dx^%d+",p->coefficient,p->exponent);}p = p->next;//让p等于它的后继结点，继续循环}if(p->exponent == 0 && p->coefficient != 0){//判断最后一个多项式的类型 （ps：因为上述循环当中我们定义p->next!=NULL时执行，那么当p为最后一个结点时，p->next已经是空了，那么这个时候就会跳出循环，最后一个结点的数据就会不运行出来，所以我们需要另写，如果不想写这么多代码的话让它在循环内输出也很简单，大家可以动脑筋想一想），下列语句同上 printf("%d",p->coefficient);}  else if(p->coefficient == 1 && p->exponent == 1){//系数为1指数为1的情况 printf("x+");}else if(p->exponent == 1 && p->coefficient != 0){printf("%dx",p->coefficient);}else if(p->coefficient == 1 && p->exponent != 0){printf("x^%d",p->exponent);}else if(p->coefficient == 0){printf("0"); //这条语句和上面不一样，因为这是最后一个多项式的输出，如果最后一个多项式的计算结果为0，那么不这样写就会输出（……+）有一个加号，不美观}else if(p->coefficient != 1 && p->exponent != 0){printf("%dx^%d",p->coefficient,p->exponent);}}

然后就是排序，注意这个排序是将还未执行求和函数的两个多项式进行升幂排序，然后进行相加。（不是已经求和之后进行升幂排序）

void paixu(node *head){//将多项式按升幂排序 node *p,*q;int temp,temp1;for(p=head->next;p!=NULL;p=p->next){//运用了两个for循环for(q=p->next;q!=NULL;q=q->next){//q为p的后继结点if(p->exponent > q->exponent){//如果p的指数比q的指数大，也就是前一项的指数比后一个指数大，那么交换它们的指数和系数temp = p->exponent;p->exponent = q->exponent;q->exponent = temp;temp1 = p->coefficient;p->coefficient = q->coefficient;q->coefficient = temp1;}} }
}

最后是多项式相加

node *add(node *&head1,node *head2){//一元多项式相加 （将一元多项式相加的结果存放在head1中） node *a,*b,*p;a = head1->next;b = head2->next;p = head1;while(a != NULL && b != NULL){if(a->exponent == b->exponent){a->coefficient = a->coefficient+b->coefficient;p->next = a;p = p->next;a = a->next;b = b->next;}else if(a->exponent < b->exponent){p->next = a;p = p->next;a = a->next;}else{p->next = b;p = p->next;b = b->next;}}if(a != NULL){//比较结束之后a或b如果有一个还未空就执行下述语句p->next = a;}else{p->next = b;}return head1;}

最后主函数

int main(){node *head1,*head2,*h;head1 = create();//创建第一个多项式head2 = create();//创建第二个多项式paixu(head1);//将第一个多项式按升幂排序paixu(head2);//同上h = add(head1,head2);//相加print(h);//输出return 0;}

然后一个多项式相加的代码就完成了，在写博客的过程中突然发现自己相加和输出函数有一些问题，就顺便改正了，不得不说这写博客真的好处多多啊，还有就是输出函数里的分类没有完整，因为有系数为负数的情况，我懒得写了，大家有兴趣的可以写一写，不难的，就是简单的判断语句。

哦！还缺一个头文件

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

这就完美了。

最后奉上一个运行结果

这是vscode的运行结果

上述程序依次写入Dev-C++和vscode以及vs2019中都可以执行，但如果是vs2019里其scanf要改为scanf_s，因为这是vs2019的编译规则，而且还可能出现警告（取消NULL指针对P的调用），这个问题的解决大家可以看我的第一个博客里有解决方法，这里就不多说了。

最后，就希望路过的大佬可以给一点建议，还有就是希望和我一样的编程小白可以一起努力！

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