蓝桥杯城市建设问题 java实现

问题描述

栋栋居住在一个繁华的C市中，然而，这个城市的道路大都年久失修。市长准备重新修一些路以方便市民，于是找到了栋栋，希望栋栋能帮助他。

C市中有n个比较重要的地点，市长希望这些地点重点被考虑。现在可以修一些道路来连接其中的一些地点，每条道路可以连接其中的两个地点。另外由于C市有一条河从中穿过，也可以在其中的一些地点建设码头，所有建了码头的地点可以通过河道连接。

栋栋拿到了允许建设的道路的信息，包括每条可以建设的道路的花费，以及哪些地点可以建设码头和建设码头的花费。

市长希望栋栋给出一个方案，使得任意两个地点能只通过新修的路或者河道互达，同时花费尽量小。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示C市中重要地点的个数和可以建设的道路条数。所有地点从1到n依次编号。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示可以建设一条从地点a到地点b的道路，花费为c。若c为正，表示建设是花钱的，如果c为负，则表示建设了道路后还可以赚钱（比如建设收费道路）。
　　接下来一行，包含n个整数w_1, w_2, …, w_n。如果w_i为正数，则表示在地点i建设码头的花费，如果w_i为-1，则表示地点i无法建设码头。
　　输入保证至少存在一个方法使得任意两个地点能只通过新修的路或者河道互达。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示使得所有地点通过新修道路或者码头连接的最小花费。如果满足条件的情况下还能赚钱，那么你应该输出一个负数。

样例输入

5 5
1 2 4
1 3 -1
2 3 3
2 4 5
4 5 10
-1 10 10 1 1

样例输出

9
样例说明
　　建设第2、3、4条道路，在地点4、5建设码头，总的花费为9。

问题分析

1）将问题符号化
撇开市长，东东，其实就是一个图的问题
2）问题转化
图上的任意两点可通，求最小花费。其实就是一个最小生成树问题

ps：
不要被码头，河流搞晕了，可以把河流想象成一个虚拟的点，建设了码头就相当于从码头所在点连一条线到那个虚拟的点。

Java代码实现

上面已经分析过了，这个问题用最小生成树就能解，所以这次的代码调用最小生成树代码就成。
最小生成树的代码我原先写过，详见这篇文章
最小生成树 Kruskal算法 Java实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class ExerciseBuildCity {public static void main(String[] args) {List<Edge> edgeList=build();Kruskal obj=new Kruskal(edgeList,6);int totalDistance=0;for(Edge e:obj.getT()){totalDistance+=e.getDistance();System.out.println(e.toString());}System.out.println("总代价"+totalDistance);}private static List<Edge> build() {List<Edge> li=new ArrayList<>();li.add(new Edge("1","2",4));li.add(new Edge("1","3",-1));li.add(new Edge("2","3",3));li.add(new Edge("2","4",5));li.add(new Edge("4","5",10));li.add(new Edge("0","2",10));li.add(new Edge("0","4",1));li.add(new Edge("0","3",10));li.add(new Edge("0","5",1));return li;}
}

运行样例数据的结果