2018-910-六

题目

众数指在一组数据中出现次数最多的数，例如若数据集合是{1,2,9,5,9,6,9}，则其众数是9；若数据集合是{1,8,9,5,9,8,6,8,9}，由于8和9都出现了3次，则其众数是8和9。请设计一个有效的算法，在10万个顺序存储的数据元素集合（无序存储）中找出众数，并分析所设计算法的时间复杂度。

代码来源

算法思路参考了博客
https://blog.csdn.net/liujian20150808/article/details/50637554
在此感谢作者

算法思路

通过快速排序对数据集合进行排序，然后遍历数据集合，将数据集合中的每个数据的个数记录下来。然后通过记录的数据找到数据中出现次数最多的数。将出现次数最多的数存入链表中，返回。
答案：算法的时间复杂度为O(nlog2n)。
通过快速排序对数据集合进行排序，快速排序的时间复杂度为O(nlog2n)。然后遍历数据集合，将数据集合中的每个数据的个数记录下来，数据只被遍历一次，时间复杂度为O(n)。然后通过记录的数据找到数据中出现次数最多的数，数据只被遍历一次，时间复杂度为O(n)。最后将出现次数最多的数存入链表中，返回，数据只被遍历一次，时间复杂度为O(n)。总体的时间复杂度为O(nlog2n)+O(3n)。

代码

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
//找众数
#define MAXNUM 1000000
typedef int DataType;
struct SeqList{int MAX_NUM=MAXNUM;int n;      //n是当前取105DataType *element;
};
struct node
{int value;int length;struct node * next;
};
struct List
{DataType element;struct List * next;
};
int Partition(int a[], int low, int high)
{int key = a[low];while(low<high){while(low<high && a[high] >= key) --high;a[low] = a[high];while(low<high && a[low] <= key) ++low;a[high] = a[low];}a[low] = key;for(int i=0;i<8;i++)cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;return low;
}
void Qsort(int a[], int low, int high)
{int i;if(low < high){int loc = Partition(a, low, high);Qsort(a, low, loc-1);Qsort(a, loc+1, high);}
}struct List * findMode(SeqList *sList)
{/*通过快速排序将数组进行排序，这是为了减少重复遍历的次数，我们可以先将数组升序排序，然后只需遍历一遍数组，就可以记录每个数字出现的次数 */Qsort(sList->element,0,sList->n-1); int i,flag,temp=0;/*建立带头结点链表nodelist，储存数据集合中的每个数据的个数*/struct node * nodelist;struct node * s;//建立头结点 nodelist=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));nodelist->next=NULL;/*记录每个数据的个数，具体方法是通过不断变化记录的标志flag而更新结构体数组的值*/flag=sList->element[0];for(i=0;i<sList->n;i++){/*当flag不等于sList->element[i]时，说明数据发生了变化。这时可以记录下sList->element[i-1]的个数 */if(sList->element[i]!=flag){flag = sList->element[i];s=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));s->value=sList->element[i-1];s->length=i-temp;s->next=nodelist->next;nodelist->next=s;temp = i;flag=sList->element[i];}}/*这里需要注意的一个问题是，由于遍历到最后一个数无法再进行if判断便跳出循环，所以我们无法记录最后一个数字或者说是最后出现的数字的次数，所以在循环体外还要记录一下最后出现的数字的次数。*/s=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));s->value=sList->element[i-1];s->length=i-temp;s->next=nodelist->next;/*通过记录的数据找到数据中s->length的最大值，即出现次数最高的数出现了多少次 */ nodelist->next=s;int max=0; while(s!=NULL){if(s->length>max){max=s->length;          }s=s->next;}s=nodelist->next;/*找到出现次数最多的数，并用带头结点的链表modelist储存，最后将找到的结果返回 */struct List * modelist;struct List * mode;modelist=(struct List *)malloc(sizeof(struct List));modelist->next=NULL;while(s!=NULL){if(s->length==max){mode=(struct List *)malloc(sizeof(struct List));mode->element=s->value;mode->next=modelist->next;modelist->next=mode;}s=s->next;}return modelist->next;
}
int main(int argc, char** argv) {struct SeqList * sList;sList=(struct SeqList *)malloc(sizeof(struct SeqList));sList->n=9;sList->element=(DataType *)malloc(sizeof(int)*sList->n);int a[9]={1,8,9,5,9,8,6,8,9};for(int i=0;i<sList->n;i++){sList->element[i]=a[i];}struct List * modelist=findMode(sList);while(modelist!=NULL){cout<<modelist->element<<" ";modelist=modelist->next;}return 0;
}

运行结果

除了最后一行其他的都是快排的中间过程，最后一行是输出的是数组中的众数。

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