数字电路(三)电路化简
使用图得到SOP和POS表达式
步骤 | 得到SOP | 得到POS |
---|---|---|
1 | 找0 | 找1 |
2 | 圈0 | 圈1 |
3 | 化简 | 化简 |
使用SOP和POS画图
步骤 | SOP | PSO |
---|---|---|
1 | 得到SOP | 得到POS |
2 | 有非为0,无非为1 | 有非为1,无非为0 |
3 | 转化进制,填1 | 转化进制,填0 |
PI和EPI
1.I 蕴含项:可以由圈包的项
2.PI 质蕴含项:只由一个圈全包
3. EPI 必要质蕴含项:PI的圈不可完全分解
MOSP和PI的关系:
MSOP由PI组成,如果一个SOP里面有了不是PI的项,那么这个SOP必定不是MSOP,换言之,想要找到MSOP我们必须要找到最少数目的PI
理解图化简和代数化简之间的联系
- A+A′=1A+A'=1A+A′=1应用于普通图化简
- AB+A′C+BC=AB+A′CAB+A'C+BC=AB+A'CAB+A′C+BC=AB+A′C其中BCBCBC不是EPI(可以分解)
得到com SOP
奎因方法得到(Quine's)
1. 两两使用$XY+XY'=X$消去Resolution法
1. 两两比较得到consensus term
2. 两两比较 使用$A+AB=A$化简取反法
1. 核心是德摩根定律
2. 通过双重取反来化简
得到min SOP
Quine-McCluskey方法1. 行为comSOP,列为出事的最小项2. 选中包含1最少的行3. 对应的列自动被选中4. 列划去covering condition
关于Quine-McCluskey方法的讨论
为什么用
当变量很多的时候,卡诺图手工化简就变得很困难,这个时候就需要使用计算机辅助,QM方法就是一种计算机可以理解的算法
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