Lonesome Partners（最大曼哈顿距离）

这个题是我第二次遇见的曼哈顿距离题目（但这道题要容易一些，因为我上回写的是K维的曼哈顿）；
回忆一下什么是曼哈顿距离：
对于二维曼哈顿距离几何定义：

然后可以把d(1,2)分情况变形：
1.x1-x2>=0&&y1-y2>=0可得：d(1,2)=x1-x2+y1-y2;
2.x1-x2>=0&&y1-y2<0可得：d(1,2)=x1-x2+y2-y1;
3.x1-x2<0&&y1-y2>=0可得:d(1,2)=x2-x1+y1-y2;
4.x1-x2<0&&y1-y2<0可得：d(1,2)=x2-x1+y2-y1;
然后我可以把一对点的x和y合并变形可得:

然后问题就是如何求值了：这个可以很明显发现（x1,y1）的系数和(x2,y2)的系数相对应（也就是每个状态对应相等）；
然后我就可以令系数-1为1，系数1为0，然后就可以利用枚举二进制了（其实这里可以根据自己想的来令，因为二进制只有0,1）；意思就是这个意思：

所以看了看，明显枚举没问题；
所以枚举二进制状态即可（求最大曼哈顿距离）；
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e4+10;
int a[maxn][2],n;
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d %d",&a[i][0],&a[i][1]);//利用一个二维数组存坐标，当然也可以用结构体或者pair}int ans1=0,ans2=0,Max=0;int f1,f2;//记录系数for(int i=0;i<n;i++){//，枚举for(int j=i+1;j<n;j++){int sum =0;for(int k=0;k<=3;k++){//枚举状态 一共就00 01 10 11四种状态for(int u=0;u<=1;u++){//位移1来用&来判断对应的状态if(u==0){//右边第一个if(k&(1<<u)){///这就是上面分析时候说的1&1时，系数就为-1；反之为1；这个系数是从右往左枚举的哈，这样就可以理解了f2=-1;}else{f2=1;}}else{//右边第二个if(k&(1<<u)){f1=-1;}else{f1=1;}}}sum+=(f1*a[i][0]+f2*a[i][1]-(f1*a[j][0]+f2*a[j][1]));if(sum>Max){//存最大值Max=sum;ans1=i+1;ans2=j+1;//记录下标}sum=0; //每次更新值，因为每次状态都会变值}}}printf("%d %d\n",ans1,ans2);return 0;
}

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