第12周项目2：太乐了（先听故事，再编程序）

/*
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* All rights reserved.
* 作    者： 孔令玺
* 完成日期：2013 年 11 月  17日
* 版 本 号：v1.0
*
* 问题描述： 故事是这样的：话说sin和cos是一对夫妇。一天，sin去听相声了，cos在家。过了一会，有人敲门，cos开门一看，是一个不认识的多项式函数。cos问：你是谁啊？他说：我是你的老公sin啊。cos说：你不是去听相声了吗？怎么成这幅摸样了？他说：是啊，太乐了！　　用sin和cos的泰勒展开式编程序，求出sin(π/2)、sin(56°)、cos(87°)、cos(π/3)，当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束（求绝对值的函数也可以自定义函数myabs实现）。
* 样例输入：
* 样例输出：
* 问题分析：
*/

#include <iostream>
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
double mysin(double);
double mycos(double);
double myabs(double);   //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧
int main( )
{
cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
cout<<"sin(56°)的值为"<<mysin((56.0/180)*pi)<<endl;
cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;
cout<<"cos(π/3)的值为"<<mycos(pi/3)<<endl;
return 0;
}
double mysin(double x)
{
double sum=x,x_pow=x,item;
int n=1,fact=1,sign=1;     //定义变量时赋初值，已经将第一项考虑到累加和sum中
do
{
fact=fact*(n+1)*(n+2);  //fact用于表示阶乘，在公式中作分母
x_pow*=x*x;             //x_pow是分子中用于表示阶乘，在公式中作分母
sign=-sign;             //确定即将要累加的这一项的符号
item =x_pow/fact*sign; //计算出要累加的项
sum+=item;              //将该项累加上去
n+=2;
}while(myabs(item)>1e-5);
return sum;
}
//下面定义mycos函数
double mycos(double x)
{
double sum=1,x_pow=1,item;
int n=0,fact=1,sign=-1;
do
{
fact=fact*(n+1)*(n+2);
x_pow*=x*x;
item =x_pow/fact*sign;
sum+=item;
sign=-sign;
n+=2;
}while(myabs(item)>0.00001);
return sum;
}
//下面定义myabs函数
double myabs(double x)
{
return ((x>=0)?x:-x);
}

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