遗传算法例题（题目和解答以及Matlab代码）

遗传算法的题目和解答（Matlab代码）

题目：用标准遗传算法求解函数f(x)=x+10sin(5x)+7cos(4x)的最大值，其中x的取值范围是[0,10]。
解答：优化结束后，根据适应度曲线的图，可以得出优化结果为x=7.8567,

clear all; %清除所有变量
close all; %清图
clc;    %清屏
NP=50;  %种群数量
L=20;   %二进制位串长度
Pc=0.8; %交叉率
Pm=0.1; %变异率
G=100;  %最大遗传代数
Xs=10;  %上限
Xx=0;   %下限
f=randi(NP,L);  %随机获得初始种群
% 遗传算法循环
for k=1:G  %将二进制解码为定义域范围内十进制for i=1:NPU=f(i,:);m=0;for j=1:Lm=U(j)*2^(j-1)+m;endx(i)=Xx+m*(Xx-Xx)/(2^L-1);Fit(i)=func1(x(i));endmaxFit=max(Fit); %最大值minFit=min(Fit);   %最小值rr=find(Fit==maxFit);fBest=f(rr(1,1),:);      %历代最优个体xBest=x(rr(1,1));Fit=(Fit-minFit)/(maxFit-minFit);   %归一化适应度值%基于轮盘赌的复制操作sum_Fit=sum(Fit);fitvalue=Fit./sum_Fit;fitvalue=cumsum(fitvalue);ms=sort(rand(NP,1));fiti=1;newi=1;while newi<=NPif(ms(newi))<fitvalue(fiti)nf(newi,:)=f(fiti,:);newi=newi+1;elsefiti=fiti+1;endend%交叉操作for i=1:2:NPp=rand;if p<Pcq=randi(1,L);for j=1:Lif q(j)==1;temp=nf(i+1,j);nf(i+1,j)=nf(i,j);nf(i,j)=temp;endendendend%变异操作i=1;while i<=rand(NP*Nm)h=randi(1,1,[1,NP]);for j=1:round(L*Pm)g=randi(1,1,[1,L]);nf(h,g)=~nf(h,g);endi=i+1;endf=nf;f(1,:)=fBest;       %保留最优个体在新种群中trace(k)=maxFit;    %历代最优适应度
end
xBest;  %最优个体
figure;
plot(trace);
xlabel('迭代次数');
ylabel('目标函数值');
title('适应度进化曲线');function result=func1(x)
fit=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
result=fit;
end

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