交巡警求全市距离MATLAB程序,交巡警服务平台的设置与调度数学建模论文

第二类：?

?????>∈=∈30min 2ij p j c V i A ，即节点i 到任何交巡警服务平台节点的最短距离大于mm 30，这样的节点有92,61,39,38,29,28,将其转化为所对应的交巡警服务平台，则{}20,4,2,16,15,153=A 。

第三类：?

?????≤

?=个交巡警服务台管辖个路口不由第

，第个交巡警服务台管辖

个路口由第第j i j i x ij 0,1 其中P j V i ∈∈,。得出了三种分类情况下各个路口的管辖情况：

1)若1A i ∈，则???≠==j

i j

i x ij ,0,1。即交巡警服务平台由自己管辖。

2)若2A i ∈，则根据时间最先的原则，节点i 应由它最近的服务平台管辖，不妨设

该交巡警服务平台的节点数0j ，即?

??≠==00

,0,1j i j i x ij 。

3)若3A i ∈则至少存在一个交巡警服务平台节点到节点i 的距离大于0且不超过

mm 30，不妨设满足该条件的服务平台有k 个，记为k j j j 21，那么节点最终肯定由其中一个服务平台所管辖，所以有121=+++k ij ij ij x x x 。以上就是10-变量ij x 的约束。目标函数的建立主要是依据各交巡警服务平台的任务量即管辖区域内的个路口案发总和表示应该相对均衡，即各交巡警管辖服务平台的管辖区域内路口案发率总和不应

该过分偏离平均案发率，根据这一思想，构造如下目标函数：∑∑==-=201921

1201min k j ij j af x f z

其中，1z 则各交巡警管辖服务平台的管辖区域内路口案发率总和不应该过分偏离平均案发率，结合上述的约束条件得到如下管辖范围分配模型：

{{

22092

111

102

1min 20,,1k j ij k j j i

ij j i j j ij j j ij ij ij z f x af

x i A s t x i A x x x ===≠=≠=-?=∈???=∈??

+++=??∑∑

利用Lingo 软件编程求解，得到最优值为 0.655。该模型只考虑了案发率平均绝对偏差最小，没有考虑时间因素，可以在平均案发率绝对偏差为0.655的前提下，将出警时间考虑进去，使得各交巡警服务平台到其管辖区内个路口节点的时间总和尽可能的短。由于题目中假设警车的速度恒定，所以时间问题可以转化为距离问题进而得到如下优化安排模型：

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