[NOIP] [线段树] NOIP2012Day2 借教室（classroom）

题目描述 Description

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来 n n n天的借教室信息，其中第 i i i天学校有 r i r_i ri个教室可供租借。共有 m m m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为 d j , s j , t j d_j, s_j,t_j dj,sj,tj,表示某租借者需要从第 s j s_j sj天到第 t j t_j tj天租借教室（包括第 s j s_j sj天和第 t j t_j tj天），每天需要租借 d j d_j dj个教室。我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供 d j d_j dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第 s j s_j sj天到第 t j t_j tj天中有至少一天剩余的教室数量不足 d j d_j dj个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入 Input

输入文件为 classroom.in。
第一行包含两个正整数 n , m n, m n,m，表示天数和订单的数量。
第二行包含 n n n个正整数，其中第 i i i个数为 r i r_i ri，表示第 i i i天可用于租借的教室数量。
接下来有 m m m行，每行包含三个正整数 d j d_j dj, s j , t j s_j,t_j sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从 1 1 1开始的整数编号。

输出 Output

输出文件为 classroom.out。
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0 0 0。否则（订单无法完全满足）输出两行，第一行输出一个负整数 − 1 -1 −1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例输入 Sample Input

4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4

样例输出 Sample Output

-1
2

提示 Hints

第 1 1 1份订单满足后， 4 4 4 天剩余的教室数分别为 0 ， 3 ， 2 ， 3 0，3，2，3 0，3，2，3。第 2 2 2 份订单要求第 2 2 2 天到第 4 4 4 天每天提供 3 3 3个教室，而第 3 3 3 天剩余的教室数为 2 2 2，因此无法满足。分配停止，通知第$2 $个申请人修改订单。

范围&限制 Limits

对于 10 % 10\% 10%的数据，有 1 ≤ n , m ≤ 10 1 ≤ n, m ≤ 10 1≤n,m≤10；
对于 30 % 30\% 30%的数据，有 1 ≤ n , m ≤ 1000 1 ≤ n, m ≤ 1000 1≤n,m≤1000；
对于 70 % 70\% 70%的数据，有 1 ≤ n , m ≤ 1 0 5 1 ≤ n, m ≤ 10^5 1≤n,m≤105；
对于 100 % 100\% 100%的数据，有 1 ≤ n , m ≤ 1 0 6 , 0 ≤ r i , d j ≤ 1 0 9 , 1 ≤ s j ≤ t j ≤ n 1 ≤ n, m ≤ 10^6, 0 ≤ r_i, d_j≤ 10^9, 1 ≤ s_j ≤ t_j≤ n 1≤n,m≤106,0≤ri,dj≤109,1≤sj≤tj≤n。
Time Limit : 1 s 1s 1s & Memory Limit : 128 M B 128MB 128MB

看数据范围，应该是一个 l o g log log的算法（ O ( n ) O(n) O(n)再见）发现是每一次都维护一个范围的数，果断线段树…
维护一个区间的所有值的线段树需要加lazy优化，要不然绝对T掉。
所以总结一句：本题为裸线段树+lazy优化
有人写了二分（二分天数），不懂…
UPD：Vijos上数据加强，可以试一试ZKW线段树。
Code

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