HDU 6203 ping ping ping（在线倍增LCA+BIT）

Description

给出一棵n+1n+1n+1个节点的树，要求破坏尽可能少的点使得所给mmm对点对均不可互达

Input

第一行一整数n" role="presentation" style="position: relative;">nnn，之后nnn行每行两个整数u,v" role="presentation" style="position: relative;">u,vu,vu,v表示一条树边，然后输入一整数mmm，最后m" role="presentation" style="position: relative;">mmm行每行两个整数u,vu,vu,v表示需要使得u,vu,vu,v不可互达(3≤n≤104,1≤p≤5⋅104)(3≤n≤104,1≤p≤5⋅104)(3\le n\le 10^4,1\le p\le 5\cdot 10^4)

Output

输出需要删去的最少点数

Sample Input

4
1 0
4 2
2 0
3 2
2
1 3
2 1

Sample Output

Solution

为使被删掉的点尽可能起作用，对于一个点对要删去影响最大的点，即其LCALCALCA，对每个点对求出其LCALCALCA，把查询按点对LCALCALCA深度降序排，先处理LCALCALCA深度最深的点对，因为先处理其他点对不能解决该点对的问题，但是先解决该点对的问题可以顺带就解决了其他点对的问题，删去LCALCALCA后，为了保留下删除该点的影响，把以该点为根的子树全部标记加一，这样以来，对于后面的点对u,vu,vu,v，如果uuu或v" role="presentation" style="position: relative;">vvv的标记非零，说明uuu或v" role="presentation" style="position: relative;">vvv的某个祖先被删掉了，且这个被删掉的祖先深度比u,vu,vu,v的LCALCALCA深度深，也即当前点对不需要删点已经被解决掉了，对子树的更新操作求出dfsdfsdfs序后用树状数组维护即可

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
#define maxn 10005
#define maxm 50005
int n,m,p[maxn][15],dep[maxn],index,L[maxn],R[maxn];
vector<int>g[maxn];
void dfs(int u,int fa)
{p[u][0]=fa;for(int i=1;i<15;i++)p[u][i]=p[p[u][i-1]][i-1];L[u]=++index;for(int i=0;i<g[u].size();i++){int v=g[u][i];if(v==fa)continue;dep[v]=dep[u]+1;dfs(v,u);}R[u]=index;
}
int lca(int a,int b)
{int i,j;if(dep[a]<dep[b])swap(a,b);for(i=0;(1<<i)<=dep[a];i++);i--;for(j=i;j>=0;j--)if(dep[a]-(1<<j)>=dep[b])a=p[a][j];if(a==b) return a;for(j=i;j>=0;j--)if(p[a][j]&&p[a][j]!=p[b][j])a=p[a][j],b=p[b][j];return p[a][0];
}
struct BIT
{#define lowbit(x) (x&(-x))int b[maxn],n;void init(int _n){n=_n;for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=0;}void update(int x,int v){while(x<=n){b[x]+=v;x+=lowbit(x);}}int query(int x){int ans=0;while(x){ans+=b[x];x-=lowbit(x);}return ans;}
}bit;
struct node
{int u,v,t;bool operator<(const node&b)const{return dep[t]>dep[b.t];}
}a[maxm];
int main()
{while(~scanf("%d",&n)){n++;bit.init(n);for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();memset(p,0,sizeof(p));for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);u++,v++;g[u].push_back(v),g[v].push_back(u);}index=0;dep[1]=0;dfs(1,0);scanf("%d",&m);for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a[i].u,&a[i].v);a[i].u++,a[i].v++;a[i].t=lca(a[i].u,a[i].v);}sort(a,a+m);int ans=0;for(int i=0;i<m;i++){int u=a[i].u,v=a[i].v,t=a[i].t;int temp=bit.query(L[u])+bit.query(L[v]);if(!temp){ans++;bit.update(L[t],1),bit.update(R[t]+1,-1);}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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