D. Death by Thousand Cuts（立体几何）

http://codeforces.com/gym/102803/problem/D

题意：

给出一个(0,0,0)(a,b,c)的长方体，有一个Ax+By+Cz+D=0Ax+By+Cz+D=0Ax+By+Cz+D=0的平面，除了D以外的变量都已经给出，与棱交点的个数可能为(3,4,5,6)，求D变化时各种答案的概率。

解析：

枚举长方体每条边，都会得到3个式子，例如：x=0,y=b,z∈[0,c]x=0,y=b,z\in[0,c]x=0,y=b,z∈[0,c]，从而带入平面方程得出D的变化范围。

例如[l,r][l,r][l,r]，说明D∈[l,r]D\in[l,r]D∈[l,r]时交这条边。然后拆成[l,1][r,−1][l,1][r,-1][l,1][r,−1]搞一下即可。

代码：

/**  Author : Jk_Chen*    Date : 2020-11-07-15.07.40*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<=(int)(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)(a);i>=(int)(b);i--)
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pill pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<'\n';
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+9;
const int inf=0x3f3f3f3f;
LL rd(){ LL ans=0; char last=' ',ch=getchar();while(!(ch>='0' && ch<='9'))last=ch,ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
#define rd rd()
/*_________________________________________________________begin*/LL p[2][3];
LL Pow(LL a,LL b,LL mod=mod){if(a>=mod)a%=mod;LL res=1;while(b>0){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return res;
}
/*_________________________________________________________Pow*/
vector<pill>v;
void f(int i,int s1,int s2){int j=0,k=0;while(j==i)j++;while(k==i||k==j)k++;LL dl=0,dr=p[0][i]*p[1][i];if(s1)dl+=p[0][j]*p[1][j],dr+=p[0][j]*p[1][j];if(s2)dl+=p[0][k]*p[1][k],dr+=p[0][k]*p[1][k];if(dl>dr)swap(dl,dr);v.pb({dl,1});v.pb({dr,-1});
}
int main(){int t=rd;while(t--){v.clear();rep(i,0,1)rep(j,0,2)p[i][j]=rd;rep(i,0,2)rep(j,0,1)rep(k,0,1)f(i,j,k);sort(v.begin(),v.end());LL cnt[10];LL all=0;mmm(cnt,0);int now=0;for(int i=0;i<v.size();){int j=i;while(j+1<v.size()&&v[i].fi==v[j+1].fi)j++;rep(_,i,j){now+=v[_].se;}if(j+1<v.size()){(cnt[now]+=v[j+1].fi-v[i].fi)%=mod;(all+=v[j+1].fi-v[i].fi)%=mod;}i=j+1;}all=Pow(all,mod-2);rep(i,3,6){printf("%lld%c",cnt[i]*all%mod," \n"[i==6]);}}return 0;
}/*_________________________________________________________end*/

D. Death by Thousand Cuts（立体几何）相关推荐

The 15th Heilongjiang Provincial Collegiate Programming Contest题解 gym102803
The 15th Heilongjiang Provincial Collegiate Programming Contest题解 gym102803 前言题目 A. August B. Bills ...
rest接口案例_REST和平：微服务与现实案例中的整体
rest接口案例 by RDX 由RDX REST和平:微服务与现实案例中的整体 (REST in Peace: Microservices vs monoliths in real-life exa ...
写一个杀戮尖塔存档修改器
软件及源码下载 1. 前言之前杀戮尖塔打折了,然后买了这个游戏,游戏很好玩,所以我简单研究了一下游戏.游戏是java写的,那么几乎可以看到他的完整源码了. 这个软件前前后后我差不多我写了一周了.所 ...
DSGN：基于深度立体几何网络的3D目标检测（香港大学提出）
主要思想与创新点大多数最先进的三维目标检测器严重依赖激光雷达传感器.由于在三维场景中的预测不准确,基于图像的方法与基于激光雷达的方法在性能上仍有很大差距.本文提出了深度立体几何网络(DSGN)的方法 ...
IDEA(IntelliJ IDEA)+常用快捷键（short cuts）
IDEA(IntelliJ IDEA)+常用快捷键(short cuts) IntelliJ idea(以下简称idea) 是目前最好用的代码编辑器之一.掌握idea的快捷键是一项很重要的能力,虽然不 ...
MT to Death，专访 ACL Fellow刘群，一个NLPer的极致表白
导读:2022年1月6日,国际计算语言学学会ACL正式公布了2021年ACL Fellow名单,机器翻译专家.华为诺亚方舟实验室语音语义首席科学家刘群当选为全球八位新晋ACL Fellow之一. 我们 ...
ad走线画直线_作为立体几何的热点，直线与平面的平行关系，到处都是考试的影子...
在高考数学里,空间直线与平面的平行有关的知识内容和题型,一直是近几年高考命题的热点,成为立体几何重要的基础考点.如何巧妙快速的判定空间直线与平面平行位置关系,如何在平面内寻找一条直线,探索该直线与平面 ...
freeglut中提供的几种立体几何对象绘制的android移植
在freeglut_geometry.c中定义了几种常见图形的绘制,包括立方体, 球面, 圆锥体, 圆柱体, 圆环面, 十二面体, 八面体, 四面体, 二十面体, 菱形十二面体(斜十二面体)等几种立体 ...
Reading papers_15(Graph cuts optimization for multi-limb human segmentation in depth maps)
如果大家有用过kinect做开发,不管是使用kinect SDK还是使用OpenNI,估计都对这些库提供的人体骨骼跟踪技术有一定的好奇,心里在想,每个人穿的衣服不同,身体特点也不同,所处的环境不同,且 ...

D. Death by Thousand Cuts（立体几何）

D. Death by Thousand Cuts（立体几何）相关推荐

最新文章

热门文章