1. 函数概念

函数是用来研究变量间的依赖关系的，是刻画变量之间对应关系的数学模型。

在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量(variable)，数值始终不变的量称为常量(constant)。

在一个变化的过程中，如果存在变量x、y，且对于每个确定的x值，y都有一个唯一确定的值与其对应，则y是x的函数。x称为自变量，如果当x=a时，y=b，则b称为当x=a时的函数值。

2. 解析式

如果函数与自变量之间的关系，可以用含自变量的式子来表示，则该式子称为函数的解析式，例如：

y=x+1
y=x/2+10
y=1/x-3x

当然，只要x确定，y就有唯一确定的对应值，就可以称为函数关系，但是有的函数关系并不能用数学式子描述出来。

3. 函数的图象(graph)

如果把自变量与其对应函数值分别作为点的横、纵坐标，那么平面直角坐标系中由这些点组成的图形，即为该函数的图像，例如y=x的图像如下：

4. 正比例函数

对于y=kx(k为常数，k≠0)形式的函数，叫做正比例函数。

当k>0是，x增大时y也增大。当k<0时，x增大时y减小。

5. 一次函数

对于y=kx+b(k、b均为常数，k≠0）形式的函数，叫做一次函数，因为自变量最高次数为一次。

6. 待定系数法

一次函数的图象是一条直线，所以两点就能确定一次函数。从另一个方面去理解，一次函数中只有两个常量是可以修改的(k、b)，所以只要确定了经过的两个点，就能通过解一元二次方程组，确定k和b的值。

例如：
如果y=kx+b经过(0,0)和(1,1)两个点，带入函数式，得出

0=0x+b
1=k+b

所以b=0，k=1，所以一次函数为y=x。

上面这种通过未知数描述函数解析式，根据条件确定解析式中的未知系数，从而计算出函数解析式的方法为待定系数法。

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