关于欧几里得距离的一些解释
最近研究多维空间下的距离,很头晕(呜呜呜呜~~~~~~~~)
正题:
在数学中,欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”(即直线)距离。使用这个距离,欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。
定义
在欧几里得空间中,点x =(x1,…,xn)和 y =(y1,…,yn)之间的欧氏距离为
向量x的自然长度,即该点到原点的距离为
它是一个纯数值。在欧几里得度量下,两点之间线段最短。
计算公式
二维空间的公式
三维空间的公式
N维空间的公式
欧式距离变换
所谓欧氏距离变换,是指对于一张二值图像(在此我们假定白色为前景色,黑色为背景色),将前景中的像素的值转化为该点到达最近的背景点的距离。
欧氏距离变换在数字图像处理中的应用范围很广泛,尤其对于图像的骨架提取,是一个很好的参照
关于欧几里得距离、哈曼顿距离和闵可夫斯基距离的解释参考:
https://blog.csdn.net/qq_41940950/article/details/83858193
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