零和博弈中范式概率的计算

1. 问题

数学家约翰·冯·诺伊曼认为概率可以解决这一困境。这两名玩家应对其可选的行动计算其胜出概率，然后根据这些概率，使用一个随机逻辑元件，选择他们的行动。每个玩家计算概率。这极小化极大算法可以计算所有二人零和游戏的最佳战略。
对应上面的例子，红方选择动作1的概率为4/7和行动2的概率为3/7，而蓝方选择动作的概率为0、4/7和3/7，对应A、B和C三个行动。及后红方平均每场比赛将会赢得20/7分。
维基百科中文零和博弈—解决方案—范例
英文维基百科也有该例子—soulution—example

红方选择动作1的概率为4/7和行动2的概率为3/7，这两个概率是怎么算的?

2. 计算方法

计算方法主要参考链接
三十分钟理解博弈论—纳什均衡案例—硬币正反

首先，不存在蓝方A选择的可能，因为A选择，无论红方如何选择都会使蓝方收益减少。去除掉A选择，蓝方只有两种选择。这就和上面两个链接中的题目相同了。混合策略引入了概率。
参考链接1的解题方法
红选1的概率计算

蓝选B的概率计算

红平均每场的收益

这样计算似乎没用到minimax，本来是来了解minimax的

零和博弈中范式概率的计算相关推荐

三国杀中的概率计算几何分布的期望和方差分析
1仁王盾和八卦盾选哪个比较好被闪电劈中的概率有多少当手上有杀有闪的时候应该留什么牌比较容易不掉血各个人物的特色分析甄姬与周瑜一般情况下手牌的效用函数u关于手牌张数x是单调递增的凸函数黄月英 ...
基于蒙特卡洛概率潮流计算在IEEE33节点系统中，由于风光出力的不确定性，利用蒙特卡洛生成风速和光照强度得到出力
基于蒙特卡洛概率潮流计算在IEEE33节点系统中,由于风光出力的不确定性,利用蒙特卡洛生成风速和光照强度得到出力,可得到每个节点的电压和支路功率变化,网损和光照强度. ID:795064451977 ...
如何利用PyTorch中的Moco-V2减少计算约束
介绍 SimCLR论文(http://cse.iitkgp.ac.in/~arastogi/papers/simclr.pdf)解释了这个框架如何从更大的模型和更大的批处理中获益,并且如果有足够的计算 ...
VSC为_计及功率控制模式的VSC-MTDC交直流并列运行系统概率潮流计算
厦门大学嘉庚学院的研究人员王紫瑶.廖进贤等,在2019年第2期<电气技术>杂志上撰文指出,在风电规模不断扩大的背景下,多端柔性直流输电(VSC-MTDC)成为一种灵活.经济的输电手段.本文 ...
机器学习算法中的概率方法
雷锋网(公众号:雷锋网) AI 科技评论按,本文作者张皓,目前为南京大学计算机系机器学习与数据挖掘所(LAMDA)硕士生,研究方向为计算机视觉和机器学习,特别是视觉识别和深度学习. 个人主页:http ...
【学习笔记】信息学竞赛中的概率与期望小结
信息竞赛--概率与期望事件事件的蕴含.包含事件的互斥事件的对立事件的和(并) 事件的积(交) 事件的差概率事件的独立性全概率公式贝叶斯公式概率DP(竞赛中的考察) 期望(竞赛中的考 ...
Python实现正态分布指定区间内【置信区间】概率值计算
学过概率论的相信对于正态分布都不会陌生,这个可以说是非常经典非常重要的一种概率分布了,在现实生活中也是广泛在使用的,比如说:男女的升高服从正态分布,灯泡的寿命服从正态分布,某地区的降雨量服从正态分布, ...
混检阳性概率的计算（贝叶斯定理的一个应用例）
目录 1. 混检阳性概率的计算 2. 混管阳性时你阳性的概率有多大? 2.1 贝叶斯分析结果的解释 1. 混检阳性概率的计算目前核酸混检的基本做法是十混一,如果阳性人群分布完全随机,那么做十混一混检 ...
从赌博中的概率到AI中的概率
不确定的世界我们生活的这个世界里面普遍具有不确定性,除了很少一部分事件具有确定性,其它大部分事件都是不确定的.而这些不确定事件我们就需要概率来描述,目前概率论已经渗透进各个学科,可以说它是人类知识体 ...

零和博弈中范式概率的计算

1. 问题

2. 计算方法

零和博弈中范式概率的计算相关推荐

最新文章

热门文章