一元二次函数的最值计算

主程序：

#include<iostream>
#include"1.1 hanshu.h"
using namespace std;

/*
设计一个类，该类可以表示一个一元二次函数。
1.该类数据成员包括：函数的参数、变量的取值区间、函数在该区间内的最大值和最小值。
2.该类成员函数包括：求最大值、求最小值。
3.编写一个主程序，能够根据所设计的类定义一元二次函数对象，调用成员函数，分别实现最大值和最小值的计算。
*/

int main()
{
   double a, b, c, m, n;
   cin >> a >> b >> c >> m >> n;
   hanshu s(a, b, c);
   s.maximum(m, n);
   s.show();

return 0;
}

头文件：

#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;

class hanshu
{
public:

hanshu(double aa, double bb, double cc);//构造函数

void maximum(double m, double n);//求最大值、求最小值的函数

void show();//展示函数

private:
   double a, b, c;//函数的参数
   double m, n;//函数的定义域（取值区间）
   double max, min;//最大值与最小值
};

类的内容：

#include"1.1 hanshu.h"

hanshu::hanshu(double aa, double bb, double cc) :a(aa), b(bb), c(cc) {}//构造函数的实现

void hanshu::show()//展示函数的实现
{
cout << "最大值为：" << max << endl;
cout << "最小值为：" << min << endl;
}

void hanshu::maximum(double m, double n)//求最大值、求最小值函数的实现
{
   double e = (-b) / (2 * a);
   double ym = a * m * m + b * m + c;
   double yn = a * n * n + b * n + c;
   double h = (-b * b) / (4 * a) + c;
   if (a > 0)
   {
       if (e >= m && e <= n)
       {
           min = h;
           if (ym > yn)
           {
               max = ym;
           }
           else
           {
               max = yn;
           }
       }
       else if (e >= n)
       {
           max = ym;
           min = yn;
       }
       else if (e <= m)
       {
           max = yn;
           min = ym;
       }
   }
   else if (a < 0)
   {
       if (e >= m && e <= n)
       {
           max = h;
           if (ym > yn)
           {
               min = yn;
           }
           else
           {
               min = ym;
           }
       }
       else if (e >= n)
       {
           max = yn;
           min = ym;
       }
       else if (e <= m)
       {
           max = ym;
           min = yn;
       }
   }
   else
   {
       if (b > 0)
       {
           max = yn;
           min = ym;
       }
       else if (b < 0)
       {
           max = ym;

min = yn;
       }
       else
       {
           max = c;
           min = c;
       }
   }
}

实验案例：

要点讲解：

1.以上代码使用的是类的分文件编写，运用了构造函数，使得在定义对象的时候可以附上对应的值。

2.一元二次函数的最值判断需要5个参数，分别是a，b，c，m，n，其中abc是定义一元二次函数的参数，m和n分别是取值范围的左右区间。

3.对此代码中所有变量的属性，建议统一使用double或float类型，原因在于即使输入的参数全为整数，结果的数字也有小数的可能，为了计算准确，建议使用浮点型进行编写。

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