一、理论基础

运用波束形成技术，利用麦克风阵列估计指定方向上的混有噪声和干扰的期望信号。这些麦克风阵元位于不同的空间位置，对声波进行空间采样，然后对采样信号进行处理以衰减干扰信号并提取期望信号。这样就得到一个特定的阵列空间响应，其主瓣指向期望信号而对干扰进行陷波。

自适应波束形成能够分离在相同载波频率上传输的用户信号，因此提供了在空分多址场景中支持多用户的实用手段。此外，为了进一步提高可实现的带宽效率，高吞吐量正交幅度调制QAM方案在许多无线网络标准中变得流行，特别是在最近的WiMax标准中。多天线辅助多用户系统的自适应波束形成辅助检测其采用高阶QAM信令。

传统上，最小均方误差（MMSE）自适应波束形成辅助接收机的设计被认为是最先进的。然而，最近工作[1]提出了一种新的波束形成辅助最小符号误码率（MSER）设计并且证明了这种MSER设计提供了显著的性能增强，在可实现的符号错误率方面超过标准MMSE设计。该MSER波束形成设计在此贡献中得到充分发展。特别是MSER的自适应实现详细研究了波束形成算法，即最小符号误码率算法。在仿真中评估了所提出的自适应MSER波束形成方案，并与自适应MMSE波束形成基准。

该算法的流程和理论公式如下：

二、MATLAB程序

clc;
clear;
close all;
warning off;SNR_set      = [10:1:24];
BER          = 1;
nRx          = 4;
nTx          = 3;
frame_length = 1000;
Bers         = [];
%论文table 2
alpha        = [0,-70,65,32];
SIR          = [0,0,0,0];
for SNR = SNR_set;N0          = 1/(10^(SNR/10));delta2      = N0;error_count = 0;bit_count   = 0;index       = 0;ERR_NUM     = [];tmps        = 0;while error_count < 500000index = index+1;for kk=1:nTxbits(kk,:)    =  round(rand(1,frame_length));symbols(kk,:) = qammod(bits(kk,:),16);end%transmit signals        = symbols; u        = reshape(s,nTx,nRx,length(s)/nRx);%Channelh        = 1/sqrt(2)*[randn(nRx,nTx,length(s)/nRx) + j*randn(nRx,nTx,length(s)/nRx)];for ij = 1:nTxp(:,ij,:) = h(:,ij,:).*exp(j*alpha(ij)*pi/180);end%mmse beamformingWK  = [];WK2 = [];w   = [];LMS = zeros(1,length(s)/nRx);dt  = [];for i=1:length(s)/nRxfor ii = 1:length(SIR)u2(:,ii) = u(:,ii,i)*10^(SIR(ii)/10); endXN(:,:,i)= awgn(u2,SNR,'measured');%定义接收信号w(:,:,i) = inv(p(:,:,i)*p(:,:,i)'+2*delta2^2*eye(nRx))*p(:,1,i);Nsb      = nRx;M        = nRx;r        =(2*sqrt(M)-2)/sqrt(M);if i == 1WK =  w(:,:,i)'*p(:,:,i);dt = -0.0001*[ones(1,Nsb)]';elsebk          = bits(1,nRx*(i-2)+1:nRx*(i-1)); bk          = 2*bk-1;x1_         = bk;p1          = p(:,1,i);yr          = real(yhat(:,:,i-1));cr          = real(w(:,:,i));for iii = 1:Nsbl       = iii;ul      = 2*l-sqrt(M) - 1;Rt{iii} =  exp(-(yr(iii) - cr(iii)*(ul-1))^2/(2*delta2^2))*((yr(iii) - cr(iii)*(ul-1))*w(:,:,i) - x1_(iii) + (ul-1)*p1);endPER=  r/(2*Nsb*sqrt(2*pi)*delta2) * (Rt{1} + Rt{2} + Rt{3} + Rt{4});yi          = imag(yhat(:,:,i-1));ci          = imag(w(:,:,i));for iii = 1:Nsbq       = iii;uq      = 2*q-sqrt(M) - 1;It{iii} =  exp(-(yi(iii) - ci(iii)*(uq-1))^2/(2*delta2^2))*((yi(iii) - ci(iii)*(uq-1))*w(:,:,i) + sqrt(-1)*x1_(iii) + (uq-1)*p1);endPEI=  r/(2*Nsb*sqrt(2*pi)*delta2) * (It{1} + It{2} + It{3} + It{4});PEB=  PER + sqrt(-1)*PEI;for is = 1:length(PEB)if isnan(abs(PEB(is))) == 1PEB(is) = 1; endendWWt(:,i-1) = PEB;if i>3fai=max(min((abs(WWt(:,i-1)).^2)./(abs(WWt(:,i-2)).^2),1),0);elsefai=ones(nRx,1); enddt          = fai.*dt - PEB;miu         = 5e-6;WK          = WK + miu*[dt(1:nTx)]'; endWK          = WK/(max(abs(WK)));yhat(:,:,i) = WK*XN(:,:,i);R1          = real(yhat(:,:,i));I1          = imag(yhat(:,:,i));s_hat(:,:,i)= qamdemod(R1+sqrt(-1)*I1,16);ends_hat1               = squeeze(s_hat);recovered_bits       = reshape(s_hat1,1,length(s));ERR_NUM              = sum(recovered_bits ~= bits(1,:));%异常错误不进行统计
%         if index <= 200
%            tmps  = tmps + ERR_NUM;
%         else
%            if ERR_NUM/(tmps/200) < 20SNRerror_counterror_count    = error_count + ERR_NUM;bit_count      = bit_count + frame_length;
%            end
%         endend%Calculate the BERBER  = error_count/bit_count;Bers = [Bers,BER];
end
error_count
bit_countfigure;
semilogy(SNR_set,Bers,'b-o');
axis([10,40,1.0001e-6,1]);
ylabel('BER');
xlabel('SNR');
grid on
% save r2ber.mat SNR_set Bers

三、仿真结论

仿真结果如下：

提出了一种用于多天线辅助的自适应MSER波束形成技术采用高通量QAM信令的多用户通信系统。已经证明了MSER波束形成设计可以在可实现系统的SER方面提供比标准MMSE设计显著的性能增强。它已经还已经证明，MSER波束形成设计提供了更高的用户容量与传统的MMSE波束形成相比，在远近传感器中更为鲁棒设计已经使用称为LSER技术的随机梯度自适应算法实现了MSER波束形成解决方案的自适应实现。模拟研究结果清楚地表明，自适应LSER波束形成能够：在快速衰落条件下成功运行，其性能始终优于自适应LMS波束形成基准。

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一、理论基础

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