基数排序（radix sort）

1.基本介绍

1)基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。
2)基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法。
3)基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展。
4)基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

2.基本思想

将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

3.基数排序图文说明

将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序

基数排序的说明:
（1）基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
（2）基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。
（3）基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
（4）有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，访问支持负数的基数排序
-代码：

import java.util.Arrays;public class RadixSort {public static void main(String[] args) {/*int arr[] = { 53, 3, 542, 748, 14, 214};System.out.println("排序之前： " + Arrays.toString(arr));radixSort(arr);System.out.println("排序之后： " + Arrays.toString(arr));*/int arr[] = new int[8000000];int temp[] = new int[arr.length];for (int i = 0; i < 8000000; i++) {arr[i] = (int)(Math.random() * 1000000000);  //随机生成一个[0,1000000)之间的数}//开始时间long startTime = System.currentTimeMillis();radixSort(arr);long endTime = System.currentTimeMillis();System.out.println("排序花了： " + (endTime - startTime) + "ms");}//基数排序public static void radixSort(int arr[]){//1.得到该数组中最大的值int max = arr[0]; //假设第一个数为最大for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if(arr[i] > max){max = arr[i];}}//计算得到的最大的数时几位数(这里实现的基数排序不能给负数排序)int maxLength = (max + "").length();//2.定义一个二维数组，表示10个桶，每一个一维数组就是一个桶//说明：//(1)二维数组包含10个一维数组//(2)为了防止在放入数的时候数据溢出，将每个桶(一维数组)大小定义为arr.length//(3)基数排序是典型的空间换时间的算法int bucket[][] = new int[10][arr.length];//为了记录每个桶中实际有多少个数据，需要定义一个一维数组来记录每个桶中每次放入的数据的个数//例如：bucketElementCounts[1]就表示bucket[1]这个桶中实际存放的数据的个数int[] bucketElementCounts = new int[10];for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; n *= 10, i++) {  //数组中最大数是几位，外循环就是多少次for (int j = 0; j < arr.length; j++) {//判断每个数的个/十/百...的位数是多少，第一轮计算个位数，第二轮计算十位数...int digitOfElement = arr[j] / n % 10;bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]++] = arr[j];}//将数按照规则放入桶中之后，在按序从桶中取出数据放入arr数组中int index = 0;for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {//如果桶中有数据，则将其放入原数组中if(bucketElementCounts[k] != 0){for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {arr[index++] = bucket[k][l];}}//每(i+1)轮处理完之后，都需要将bucketElementCounts[k] = 0，重新置位0 ！！！！bucketElementCounts[k] = 0;}
//            System.out.println("第" + (i + 1) + "轮处理后：" + Arrays.toString(arr));}}}

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