JZOJ 6316. djq的朋友圈

题目

Description

Input

Output

一个整数表示最多的盟友数。

Sample Input

Sample 1:
7 8
1 2 0
1 3 0
2 4 0
4 5 0
3 4 1
2 5 1
5 7 1
1 7 1

Sample 2:
8 24
5 8 1
6 3 1
2 8 0
4 6 1
4 1 1
2 3 1
5 4 1
5 1 0
2 6 0
1 3 0
8 7 1
8 4 1
1 7 1
7 2 1
8 1 1
3 4 0
3 7 0
7 6 0
5 2 0
6 1 1
5 3 0
5 7 1
6 5 0
6 8 0

Sample Output

Sample 1:
4

Sample 2:
3

Data Constraint

Hint

样例1 中，如果顺序为“7,2,3”，可以使得 2,3,4,5 都和 djq 成为盟友。

题解

这题的题意看起来有点复杂。。。
首先可以发现，与111最短距离大于222的点最后一定是不确定的，所以忽略它们，
设集合AAA为所有与111有边相连的点，也就是最初已经确定的，
集合BBB为所有在AAA集合外且不为111的与AAA集合任意点相邻的点，也就是能间接确定的，
其它的都没法确定。
现在只用考虑从AAA集合中选点的顺序，
对于70%70\%70%的数据，直接状压当前AAA集合中已经选过的点，
每次枚举一个状态，将已经选过的点所能连向的所有在BBB中的点标记，标记的就是被确定关系的
再枚举一个还没选过的点，它所连向所有在的BBB中的点，如果还未被标记的点即可以确定关系，统计出有多少个“盟友”，更新状态。
最后还要再加上AAA集合中的“盟友”。
对于全部数据，做法也是类似的，
如果AAA集合小于BBB集合大小，同70%70\%70%的做法，
否则状压BBB中的点，做法类似，
还是枚举AAA中的点，但不用判断它是否选过，只需要看它能确定多少BBB中的点，然后更新状态。
最后仍然要加上AAA集合中的“盟友”。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int last[45],next[1800],to[1800],re[1800],len=0;
int nu[45],bz[45],f[2100000];
int p[45],s1[45],s2[45],r[45][45];
void add(int u,int v,int x)
{to[++len]=v;re[len]=x;next[len]=last[u];last[u]=len;r[u][v]=x;
}
int main()
{int n,m,i,j,k,u,v,x;scanf("%d%d",&n,&m);memset(r,255,sizeof(r));for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);add(u,v,x),add(v,u,x);}s1[0]=s2[0]=0;for(i=last[1];i;i=next[i]) bz[to[i]]=1,s1[++s1[0]]=to[i],nu[to[i]]=s1[0];for(i=1;i<=n;i++) if(bz[i]==1)for(j=last[i];j;j=next[j]) if(!bz[to[j]]&&to[j]>1) bz[to[j]]=2,s2[++s2[0]]=to[j],nu[to[j]]=s2[0];if(s1[0]<21){memset(f,0,sizeof(f));for(i=0;i<(1<<s1[0]);i++) if(i==0||f[i]){memset(p,0,sizeof(p));for(j=1;j<=s1[0];j++) if(i&(1<<(j-1))) for(k=last[s1[j]];k;k=next[k]) if(bz[to[k]]==2) p[to[k]]=i+1;for(j=1;j<=s1[0];j++) if((i&(1<<(j-1)))==0){int s=0;for(k=last[s1[j]];k;k=next[k]) if(bz[to[k]]==2&&p[to[k]]<=i) s+=r[1][s1[j]]==re[k];f[i+(1<<(j-1))]=max(f[i+(1<<(j-1))],f[i]+s);}} int s=0;for(i=1;i<=s1[0];i++) s+=!r[1][s1[i]];printf("%d\n",f[(1<<s1[0])-1]+s);}else{memset(f,0,sizeof(f));for(i=0;i<(1<<s2[0]);i++) if(i==0||f[i]){for(j=1;j<=s1[0];j++) {int s=0,t=0;for(k=last[s1[j]];k;k=next[k]) if(bz[to[k]]==2&&!(i&(1<<(nu[to[k]]-1)))) s+=r[1][s1[j]]==re[k],t+=1<<(nu[to[k]]-1);f[i+t]=max(f[i+t],f[i]+s);}}int s=0;for(i=1;i<=s1[0];i++) s+=!r[1][s1[i]];printf("%d\n",f[(1<<s2[0])-1]+s);}return 0;
}

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