codeforces 233B（灵活运用公式枚举）

B. Non-square Equation

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Let's consider equation:

x2 + s(x)·x - n = 0,

where x, n are positive integers, s(x) is the function, equal to the sum of digits of number x in the decimal number system.

You are given an integer n, find the smallest positive integer root of equation x, or else determine that there are no such roots.

Input

A single line contains integer n (1 ≤ n ≤ 1018) — the equation parameter.

Please, do not use the %lld specifier to read or write 64-bit integers in С++. It is preferred to use cin, cout streams or the %I64dspecifier.

Output

Print -1, if the equation doesn't have integer positive roots. Otherwise print such smallest integer x (x > 0), that the equation given in the statement holds.

Examples

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-1

Note

In the first test case x = 1 is the minimum root. As s(1) = 1 and 12 + 1·1 - 2 = 0.

In the second test case x = 10 is the minimum root. As s(10) = 1 + 0 = 1 and 102 + 1·10 - 110 = 0.

In the third test case the equation has no roots.

/*首先，就这道题而言，我感觉出的并不是很好，但是可以锻炼一下自己灵活运用公式
的能力，根据x=(-b+√￣b*b-4ac) /2a（正根）可大概得出x最大值数量级为10的9次方
即最大为999999999，sx最大为81，故可以枚举sx来完成求解，但实际上这是有瑕疵的，
但这种思想还是需要学习学习的*/
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long long init(long long x)   //用于求sx
{long long sum=0;while(x){sum+=x%10;x/=10;}return sum;
}
int main()
{long long n,ans,x,sx;int i,j,k;while(cin>>n){ans=-1;for(i=1;i<=81;i++)     //枚举sx {x=sqrt(i*i/4+n)-i/2;   //根据公式求x，其实可以明显看出来这样是不对的，i*i/4算出来的数字极有可能不符合，他算出来的肯定是整数 sx=init(x);            //求sx，因为x算出来可能跟枚举的sx不对应，所以要再求一遍，有碰运气的嫌疑，也就是这道题的不好之处 if(x*x+sx*x==n){ans=x;}}cout<<ans<<endl;}
}

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