表面重建

通过三维扫描仪所获取的实际物体的空间点云数据仅仅表示物体的集合数据，而无法表达其内部的拓扑结构。拓扑结构对于实际图形处理以及可视化具有重要的意义。因此这就需要利用表面重建技术将点云数据转换为面模型，通常为三角网络模型。除此之外，基于图像数据的面绘制也是一种应用非常广泛的表面重建技术。

三角剖分

三角部分是一种应用非常广泛的面重建技术。三角部分将一些散乱的点云数据剖为一系列的三角网格。最常用的三角剖分技术是Delanuay 三角部分。Delanuay三角部分具有许多优良的性质，如大小化最小角特性，即在所有可能的三角部分中，其所生成的三角形的最小角最大。所以，Delanuay三角部分无论从哪个区域来时构建，最终生成的三角网格是唯一的。

VTK的vtkDelanuay2D类实现了二维三角部分，该类的输入数据为一个vtkPointSet 或其子类表示的三维空间点集，其输出为一个三角网格vtkPolyData数据。虽然输入的是三维数据，但是算法仅使用XY平面数据进行平面三角部分，而忽略Z方向数据。当然，也可以为vtkDelanuay2D设置一个投影变换从而在新的投影平面上进行三角部分。需要注意的是，在不加任何限制的条件下，该类生成的平面三角网格为一个凸包。

#include"vtkSmartPointer.h"
#include"vtkRenderer.h"
#include"vtkRenderWindow.h"
#include"vtkRenderWindowInteractor.h"
#include"vtkPolyData.h"
#include"vtkDelaunay2D.h"
#include"vtkPoints.h"
#include"vtkPolyDataMapper.h"
#include"vtkActor.h"
#include"vtkAutoInit.h"
#include"vtkMath.h"
#include"vtkVertexGlyphFilter.h"
#include"vtkProperty.h" VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingOpenGL);
VTK_MODULE_INIT(vtkInteractionStyle);
VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingFreeType);
VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingVolumeOpenGL);int main()
{vtkPoints *points = vtkPoints::New();unsigned int gridSize = 10;for (unsigned i = 0; i < gridSize; ++i){for (unsigned j = 0; j < gridSize; ++j){points->InsertNextPoint(i, j, vtkMath::Random(0.0, 3.0));}}   vtkPolyData *polydata = vtkPolyData::New();polydata->SetPoints(points);vtkDelaunay2D *delaunay = vtkDelaunay2D::New();delaunay->SetInputData(polydata);delaunay->Update();vtkVertexGlyphFilter *vertexGlyphFilter = vtkVertexGlyphFilter::New();vertexGlyphFilter->SetInputData(polydata);vertexGlyphFilter->Update();vtkPolyDataMapper *polydataMapper = vtkPolyDataMapper::New();polydataMapper->SetInputConnection(vertexGlyphFilter->GetOutputPort());vtkActor *actor = vtkActor::New();actor->SetMapper(polydataMapper);actor->GetProperty()->SetPointSize(5);actor->GetProperty()->SetColor(1,0,0);vtkPolyDataMapper *triangleMapper = vtkPolyDataMapper::New();triangleMapper->SetInputConnection(delaunay->GetOutputPort());triangleMapper->Update();vtkActor *triangleActor = vtkActor::New();triangleActor->SetMapper(triangleMapper);vtkRenderer *ren = vtkRenderer::New();ren->AddActor(actor);ren->AddActor(triangleActor);ren->SetBackground(0,0,0);vtkRenderWindow *renwin = vtkRenderWindow::New();renwin->AddRenderer(ren);renwin->SetSize(740,480);   vtkRenderWindowInteractor *iren = vtkRenderWindowInteractor::New();iren->SetRenderWindow(renwin);iren->Initialize();iren->Start();return EXIT_SUCCESS;
}

当然使用完对象后，要析构掉，博主在此偷懒没有释放空间，后面还是要vtk自带的智能指针vtkSmartPointer

三角剖分的限制

vtkDelaunay2D还支持加入边界限制。用户需要设置一个vtkPolyData数据。其内部的线段、闭合或者非闭合的线段集合将作为边界条件控制三角剖分的过程。其中组成这些边界的点的索引必须与原始点集一致。加入边界条件后，最后的剖分结果可能不再满足Delaunay准则。

include"vtkSmartPointer.h"
#include"vtkRenderer.h"
#include"vtkRenderWindow.h"
#include"vtkRenderWindowInteractor.h"
#include"vtkPolyData.h"
#include"vtkDelaunay2D.h"
#include"vtkPoints.h"
#include"vtkPolyDataMapper.h"
#include"vtkActor.h"
#include"vtkAutoInit.h"
#include"vtkMath.h"
#include"vtkVertexGlyphFilter.h"
#include"vtkProperty.h"
#include"vtkPolygon.h"
#include"vtkCellArray.h"VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingOpenGL);
VTK_MODULE_INIT(vtkInteractionStyle);
VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingFreeType);
VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingVolumeOpenGL);int main()
{vtkSmartPointer<vtkPoints>points =vtkSmartPointer<vtkPoints>::New();unsigned int gridSize = 10;for (unsigned i = 0; i < gridSize; ++i){for (unsigned j = 0; j < gridSize; ++j){points->InsertNextPoint(i, j, vtkMath::Random(0.0, 3.0));}}vtkSmartPointer<vtkPolyData>polydata = vtkSmartPointer<vtkPolyData>::New();polydata->SetPoints(points);vtkSmartPointer<vtkPolygon> poly = vtkSmartPointer<vtkPolygon>::New();poly->GetPointIds()->InsertNextId(32);poly->GetPointIds()->InsertNextId(42);poly->GetPointIds()->InsertNextId(43);poly->GetPointIds()->InsertNextId(44);poly->GetPointIds()->InsertNextId(45);poly->GetPointIds()->InsertNextId(35);poly->GetPointIds()->InsertNextId(25);poly->GetPointIds()->InsertNextId(24);poly->GetPointIds()->InsertNextId(23);poly->GetPointIds()->InsertNextId(22);vtkSmartPointer<vtkCellArray> cell = vtkSmartPointer<vtkCellArray>::New();cell->InsertNextCell(poly);vtkSmartPointer<vtkPolyData> boundary = vtkSmartPointer<vtkPolyData>::New();boundary->SetPoints(points);boundary->SetPolys(cell);vtkSmartPointer<vtkDelaunay2D> delaunay =vtkSmartPointer<vtkDelaunay2D>::New();delaunay->SetInputData(polydata);delaunay->SetSourceData(boundary);delaunay->Update();vtkSmartPointer<vtkVertexGlyphFilter> vertexGlyphFilter =vtkSmartPointer<vtkVertexGlyphFilter>::New();vertexGlyphFilter->SetInputData(polydata);vertexGlyphFilter->Update();vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper> polydataMapper = vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper>::New();polydataMapper->SetInputConnection(vertexGlyphFilter->GetOutputPort());vtkSmartPointer<vtkActor> actor = vtkSmartPointer<vtkActor>::New();actor->SetMapper(polydataMapper);actor->GetProperty()->SetPointSize(5);actor->GetProperty()->SetColor(1, 0, 0);vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper> triangleMapper = vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper>::New();triangleMapper->SetInputConnection(delaunay->GetOutputPort());triangleMapper->Update();vtkSmartPointer<vtkActor> triangleActor = vtkSmartPointer<vtkActor>::New();triangleActor->SetMapper(triangleMapper);vtkSmartPointer<vtkRenderer> ren = vtkSmartPointer<vtkRenderer>::New();ren->AddActor(actor);ren->AddActor(triangleActor);ren->SetBackground(0, 0, 0);vtkSmartPointer<vtkRenderWindow> renwin =vtkSmartPointer<vtkRenderWindow>::New();renwin->AddRenderer(ren);renwin->SetSize(740, 480);vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor> iren =vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor>::New();iren->SetRenderWindow(renwin);iren->Initialize();iren->Start();return EXIT_SUCCESS;
}

这里定义一个vtkPolyDaata类型的数据boundary，其点数据与上面points一致，其单元数据为一个多边形，通过vtkDelaunay2D的SetSource()函数设置边界数据，运行结果如下图，该多边形内部的数据并未进行三角剖分。对于边界多边形限制数据的内部或者外部，，与多边形的数据有关这里采用右手坐标系，从Z轴向下看去，如果多边形的点为逆时针，则仅对多边形内部数据进行剖析；而如果为顺时针的点数据反向，则部分如下：

另外，VTK的vtkDelaunay3D类可实现三维三角剖分，该类的使用方法与vtkDelaunay2D基本一致，不同的是，三维三角剖分得到结果并非三角网格，而是四面体网格。因此，其输出数据的类型为vtkUnstructedGrid,在未加入条件下的三维三角剖分通常也为一个凸包。

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