一长为 l,密度均匀的柔软链条,其单位长度的密度为 λ。将其卷成一堆放在地面上。若手握链条的一端,以匀 速 v 将其上提。当绳端提离地面的高度为 x 时,证明手 的提力为 = + 。...
假设链条的质量为m,手的提力的大小为F。由牛顿第二定律,可以得到F=ma,其中a为链条的加速度。因为链条以匀速提升,所以a=0。所以F=ma=0,即F=0。
但是我们忽略了地心引力的作用。由牛顿第二定律,可以得到F=ma=mg,其中g为地心引力加速度。根据链条的定义,它的长度为l,密度为λ,则其质量为m=lλ。所以F=lλ*g。
现在我们来考虑提升的过程。由于链条的质量是均匀分布的,所以每个单位长度的质量也是相等的。因此,对于提升的每个单位长度,手的提力都是相等的。也就是说,手的提力是每个单位长度质量乘以地心引力加速度,即F=lλg。
将这个式子代入上文得出的F=lλg,可以
一长为 l,密度均匀的柔软链条,其单位长度的密度为 λ。将其卷成一堆放在地面上。若手握链条的一端,以匀 速 v 将其上提。当绳端提离地面的高度为 x 时,证明手 的提力为 = + 。...相关推荐
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