左手Python 右手R —— 前N阶乘求和、金字塔数求和

前言
1、前N阶乘求和
- 1.1 图解问题
- 1.2 算法流程
- 1.3 代码实现
- 1.3.1 python代码实现
- - 1.3.2 R语言代码实现
- 1.4实验小结
2、金字塔数求和运算
- 2.1 图解问题
- 2.2 算法流程
- 2.3 代码实现
- - 2.3.1 python代码
  - 2.3.2 R语言代码实现
- 2.4 实验小结
总结
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前言

此专栏为python与R语言对比学习的文章；以通俗易懂的小实验，带领大家深入浅出的理解两种语言的基本语法，并用以实际场景！感谢大家的关注，希望对大家有所帮助。
“博观而约取，厚积而薄发！”谨以此言，望诸君共勉

本文将前两个小实验整理拼凑再了一起；分别是“前N阶乘求和、金字塔数求和”。具体的项目介绍见下文。

1、前N阶乘求和

阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。
n！=1∗2∗3∗...∗(n−1)∗nn！=1*2*3*...*(n-1)*n n！=1∗2∗3∗...∗(n−1)∗n
或者可以使用递归方式定义：
n!={1n=0n(n−1)!n>=1n!=\left\{\begin{array}{ll} 1 & \textrm{n=0}\\ n(n-1)!& \textrm{n>=1} \end{array} \right. n!={1n(n−1)!n=0n>=1
对其前N项阶乘求和即是sum(1!+2!+3!+...+n!)sum(1!+2!+3!+...+n!)sum(1!+2!+3!+...+n!)，有了以上的理论基础，我们一起看看图解，加强一下理解！

1.1 图解问题

如图，如果要输出每一个值，可以嵌入循环的思想，每一次将前一个值进行乘法运算即可！

1.2 算法流程

在此可以看到，我们需要加以人工控制需要算前多少项。在循环体内，这是对阶乘数的累加和赋值。

1.3 代码实现

1.3.1 python代码实现

n = int(input("n = "))
s = 0
t = 1
for i in range(1,n+1):t*=is+=t
print ("前{}阶乘的和是：{}" .format(n,s))

1.3.2 R语言代码实现

factorial <- function(n){n <<-  as.integer(readline("请输入需要阶乘个数（从 1 开始）："))fac = 1ans = 0for (i in 1:n) {fac = fac * ians = ans + fac }return(ans)
}
test_3 <- function(){print("前n阶乘之和为：")factorial(n)
}
test_3()

1.4实验小结

这个实验核心的点是循环的使用；
至于R代码部分均使用函数的形式进行包装方便理解；函数内部采用互动的方式，便于拓展使用。有需要了解的留言或私信。

2、金字塔数求和运算

此处的金字塔是真金字塔；就按简单的金字塔形状的数字：

求s=a+aa+aa+aaa+aa...as=a+aa+aa+aaa+aa...as=a+aa+aa+aaa+aa...a的值，其中 a 是一个数字。例如：2+22+222+2222+222222+22+222+2222+222222+22+222+2222+22222
(此时共有 5 个数相加)，几个数相加由键盘控制。

2.1 图解问题

通过对每一层金字塔数的拆解，即可得到如下的通项公式：
Fn={2n=110(n−1)+2n>1F_{n}=\left\{\begin{array}{ll} 2 & \textrm{n=1}\\ 10(n-1)+2& \textrm{n>1} \end{array} \right. Fn={210(n−1)+2n=1n>1
这样问题不久又解决了吗？与上面的前n项阶乘求和一样，使用循环求出每一层数，然后求和。

2.2 算法流程

与上面实验基本没有差异；主要是循环体的算法不同而已。此处不做讲解了。

2.3 代码实现

2.3.1 python代码

a = int(input("请输入需要a的值："))
n = int(input("请输入需要n的值："))Fn = 0
pyr = []for i in range(n):Fn = Fn + aa = a*10pyr.append(Fn)print(Fn)
print("前{}个数的和为：{}".format(n, sum(pyr)))

2.3.2 R语言代码实现

sum_pyr <- function(){a <- as.integer(readline("请输入a的值："))n <- as.integer(readline("请输入n的值："))Fn <- 0pyr <- c()for (i in 1:n) {Fn <- Fn + aa <- a * 10pyr[i] <- Fnprint(Fn)}ans <<- sum(pyr)}
test_4 <- function(){print("金字塔为：")sum_pyr()print("求和结果为：")ans
}
test_4()

2.4 实验小结

总结

本文中Python与R语言语法小结
获取键盘输入值——input()函数 VS readline()函数
本文主要对for循环玩法进行了加深一步的介绍。以及 R语言的函数体也是今后常用的结构体！
针对于R语言循环和R语言函数体详情可以查看往期文章链接: R语言|for循环————R语言入门到入土系列(八)、R语言自定义函数之趣味程序–老虎机

这是左手Python右手R系列的第2片文章，希望大家能喜欢这个系列。

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1、前N阶乘求和

1.1 图解问题

1.2 算法流程

1.3 代码实现

1.3.1 python代码实现

1.3.2 R语言代码实现

1.4实验小结

2、金字塔数求和运算

2.1 图解问题

2.2 算法流程

2.3 代码实现

2.3.1 python代码

2.3.2 R语言代码实现

2.4 实验小结

总结

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