几种算法-----n的阶乘

问题描述：

输入一个正整数n，输出n!的值。
其中n!=1*2*3*…*n。

算法 1 —–递归

long long   Factorial(long long  n)
{if(n==0)return 1;return Factorial(n-1)*n;
}void Test1()
{printf("%lld\n",Factorial(1));printf("%lld\n",Factorial(10));printf("%lld\n",Factorial(100));printf("%lld\n",Factorial(1000));printf("%lld\n",Factorial(10000));
}

算法2——循环

long long Factorial1(long long n)
{long long i=1,sum=1;while(i<=n){sum*=i;++i;}return sum;
}void Test2()
{printf("%lld\n",Factorial(1));printf("%lld\n",Factorial(10));printf("%lld\n",Factorial(100));printf("%lld\n",Factorial(1000));}

算法3——高精度算法

#define  MAX 1000
void  Mul(int n)
{int i=0,j=0;int s;//乘积int c=0;//进位//存放大整数aint arr[MAX]={0};arr[0]=1;for(i=2;i<=n;i++){for(j=0;j<MAX;j++){s=arr[j]*i+c;arr[j]=s%10;c=s/10;//进位}}for(i=MAX-1;i>=0;i--){//遇到不是0，开始输出if(arr[i])break;}for(j=i;j>=0;j--){//倒序输出printf("%d",arr[j]);}printf("\n");
}void Test()
{Mul(1);Mul(10);Mul(100);
}

算法3思路：

n!可能很大，算法1和算法2都存在溢出现象，故采用高精度算法：使用一个数组arr来表示一个大整数A，arr[0]表示A的个位，arr[1]表示A的十位，依次类推。
A乘以某一数K转化成A的每一位都乘以k,并且处理相应的位数
由于n的阶乘为1*2*3*………..*n,故数组的第一项应初始化为1，其余初始化为0（如图）

结果：

算法一：

算法二：

算法三：

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