贪心算法之优惠券问题-Gifts[USACO-2012-JAN-B]—

题目描述

Farmer John想给他的N(1≤N≤1000)头奶牛置办礼物，总的花费预算是B(1≤B≤1000000000).奶牛i需要的礼物的价格是Pi，但是运送费是Si，所以整个礼物的总花费是Pi+Si。
FJ有一个优惠券，他可以用这个优惠券以半价的价格购买其中一个礼物，如果FJ用这个优惠券给奶牛i购买礼物，那么他需要支付的钱是Pi/2+Si。所有的Pi都恰好是偶数。
请帮助FJ计算一下，他能够购买多少个奶牛的礼物。

输入格式

第一行，用空格隔开的两个整数N和B
接下来N行，每行两个整数，分别表示第i个奶牛的礼物的价格Pi和运送费Si(0≤Pi,Si≤1000000000，Pi是偶数)

输出格式

输出一个整数，表示FJ能够购买礼物的最大奶牛数量

输入输出样列

输入样例1：

5 24 4 2 2 0 8 1 6 3 12 5

输出样例1：

说明

样例说明：
FJ可以购买1到4这4个奶牛的礼物，优惠券用于购买第三个奶牛的礼物，总花费是(4+2)+(2+0)+(4+1)+(6+3)=22,当然他也可以用优惠券购买第一个或者第四个礼物，预算也是满足的。

【耗时限制】1000ms 【内存限制】128MB

测评链接：科丁乐｜OJ平台

思路点拨：

不考虑半价的情况下，显然优先购买 “价格+运费”之和最低的礼物：

排序：为挑选方便，将所有奶牛按照“价格+运费”从小到大排序。

枚举：由于半价礼物只能选一个，枚举半价购买的礼物进行购买，剩下的钱优先购买“价格+运费”之和最低的礼物，计算可以购买的礼物盒数。

模拟：设半价购买的礼物为，由于已经按照“价格+运费”从小到大排序，排除礼物，从1 → 枚举所有礼物，一边模拟购买，一边更新剩余的钱数，直到无法购买。

答案：枚举的所有半价方案中，可以购买到的最多礼物盒数就是问题的答案。

bool cmp(const nb &x,const nb &y)
{return x.w<y.w;
}

时间复杂度：枚举次数为，每次枚举模拟购买的时间复杂度也是，总时间复杂度为： = 10 ∗ 10 = 10 ,时间复杂度可行。

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,maxn=0;
struct nb{long long p,s,w;
}
s[100001];
bool cmp(const nb &x,const nb &y)
{return x.w<y.w;
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>s[i].p>>s[i].s;s[i].w=s[i].p+s[i].s;}sort(s+1,s+1+n,cmp);for(int i=1;i<=n;i++){long long x=s[i].p,cnt=0,ss=0;ss=x/2+s[i].s;if(ss>m) continue;cnt++;for(int j=1;j<=n;j++){if(j!=i){ss+=s[j].w;if(ss>m) break;cnt++;}}if(cnt>maxn){maxn=cnt;}}cout<<maxn;return 0;
}

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