68 三数之和（3Sum）

文章目录

1 题目
2 解决方案
- 2.1 思路
- 2.2 时间复杂度
- 2.3 空间复杂度
3 源码

1 题目

题目：三数之和（3Sum）
描述：给出一个有n个整数的数组S，在S中找到三个整数a, b, c，找到所有使得a + b + c = 0的三元组。三元组(a, b, c)要求a≤b≤c。结果不能包含重复的三元组。

lintcode题号——57，难度——medium

样例1：

输入：numbers = [2,7,11,15]
输出：[]
解释：找不到三元组使得三个数和为0。

样例2：

输入：numbers = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1, 0, 1],[-1, -1, 2]]
解释：[-1, 0, 1]和[-1, -1, 2]是符合条件的2个三元组。

2 解决方案

2.1 思路

考虑循环遍历数组，固定其中一个数，再在剩下的子数组中找到和为目标值的两数即可。

2.2 时间复杂度

外层循环时间复杂度O(n)，twoSum的时间复杂度O(n)，总时间复杂度为O(n^2)。

2.3 空间复杂度

使用了vector数据结构，空间复杂度为O(n)。

3 源码

细节：

先对数组进行排序。
使用循环固定其中一个数，再进行twoSum——在子数组中找到和为目标值的两数。
因为需要去重，所以先排序，跳过与前一个数相同的数，在第一个数的循环和twoSum循环中都需要做去重。

C++版本：

/**
* @param numbers: Give an array numbers of n integer
* @return: Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
*/
vector<vector<int>> threeSum(vector<int> &numbers) {// write your code herevector<vector<int>> results;if (numbers.empty()){return results;}// 先对数组排序sort(numbers.begin(), numbers.end());// 固定其中一个数，再对后面的数组进行twoSum()for (int i = 0; i < numbers.size() - 2; i++){//第一个数去重if (i != 0 && numbers.at(i) == numbers.at(i - 1)){continue;}int target = -numbers.at(i);vector<vector<int>> temp = twoSum(numbers, i + 1, numbers.size() - 1, target);for (auto it : temp){it.insert(it.begin(), numbers.at(i));results.push_back(it);}}return results;
}vector<vector<int>> twoSum(vector<int> & numbers, int left, int right, int target)
{vector<vector<int>> results;while (left < right){if (numbers.at(left) + numbers.at(right) < target){left++;}else if (numbers.at(left) + numbers.at(right) > target){right--;}else{vector<int> temp;temp.push_back(numbers.at(left));temp.push_back(numbers.at(right));results.push_back(temp);left++;right--;// twoSum中也需要去重while (left < right && numbers.at(left) == numbers.at(left - 1)){left++;}while (left < right && numbers.at(right) == numbers.at(right + 1)){right--;}}}return results;
}

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