matlab 二维高斯分布绘图,matlab:画二维高斯分布密度函数图
首先,把二维正态分布密度函数的公式贴这里
这只图好大啊~~
但是上面的那个是多维正态分布的密度函数的通式,那个n阶是对称正定方阵叫做协方差矩阵,其中的x,pi,u都是向量形式。虽然这个式子很酷,但是用在matlab里画图不太方面,下面换一个
这个公式与上面的等价,只不过把向量和矩阵展开,计算出来。我们可以用这个式子画图。
因为二维函数的形式是:z=f(x,y)
所以必须先选择一些点,然后计算出f(x,y)。这些点分布在一个平面上,而z则在三维空间。
如何选择平面上的点阵?
[x,y]=meshgrid(a,b)
meshgrid就是这样一个生成点阵的函数,这个meshgrid理解起来有点绕,不过举个例子就马上能力明白了。下面是matlab里面的一段截图:
我们可以看到meshgrid生成了两个同样大小的矩阵,第一个矩阵是通过把第一个参数[1:3]顺着行的方向复制了4次,4是第二个参数的长度,同样第二个矩阵是第二个参数顺着列的方向复制了三次,3是第一个参数向量的长度。而这个点阵就是:
(1,2) (2,2) (3,2)
(1,3) (2,3) (3,3)
...
看出什么意思了吧?就这个意思。
至于这两个参数到底怎么选,这样根据你的正态分布的均值,尽量使点阵的中心与分布的均值靠近。
好了,有了平面上的点,就来算这些点对应的函数值。往函数里套就行,下面是代码:
最后一句mesh(x,y,Z) 是画图函数,画出的图行大概是下面这个样子:
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