排序算法：原地（名次）、选择、冒泡、插入

一、主要思想

原地重排（名次）：计算数组中元素的名次，将元素交换到索引为名次的位置
选择排序：在数组的前size长度中，选择最大的元素交换到数组的末尾
冒泡排序：在数组的前size长度中，相邻元素两两相比，每次都将当前最大的元素沉到数组末尾
插入排序：将数组中当前有序部分的后一个元素插入前面的有序部分中

及时终止的xx排序：若当前数组有序（数组中相邻元素，后>前），则不再进行相关主要操作，直接退出

二、算法思想的图展示

说明：橙色格子代表有序；灰色格子代表无序；红色字体代表当前比较的数组元素

选择排序
冒泡排序（一次冒泡的图展示）
插入排序

三、实现代码

#include<iostream>
using namespace std;template <class T>//名次排序
void rank_sorted(T a[], int n)
{//按名次排序：将a中的元素移到相对应的名次位置中//名次计算：某元素的名次为比它小的元素个数+它左边与它相同的元素个数T *r = new T[n];for (int i = 0; i < n; i++)r[i] = 0;for (int i = 1; i < n; i++){for (int j = 0; j < i; j++){if (a[j] <= a[i])r[i]++;elser[j]++;}}/*for (int i = 0; i < n; i++){swap(a[i], a[r[i]]);swap(r[i], r[r[i]]);}//swap函数定义:temp = right;right = left;left = temp;交换2个元素，移动3次因此，如上表达的名次排序移动了6n次*/T *temp = new T[n];for (int i = 0; i < n; i++)temp[r[i]] = a[i];for (int i = 0; i < n; i++)a[i] = temp[i];/*如上表达的名次排序借助临时数组temp，移动了2n次*/}template <class T>//选择排序
void select_sorted(T a[], int n)
{//选择排序：前size个元素中选择最大的与末尾元素交换，排到最后for (int i = n - 1; i > 1; i--){//计算当前长度为i的数组，其中最大元素的索引int max_index = 0;for (int j = 1; j <= i; j++)if (a[max_index] < a[j])max_index = j;//由swap函数的定义可知，移动次数为3(n-1)swap(a[max_index], a[i]);}}template <class T>//冒泡排序
void bubble_sorted(T a[], int n)
{//冒泡排序：相邻元素比较，谁大谁靠后，交换元素，把最大元素移到当前最后for (int i = n; i > 1; i--) //需要n-1次冒泡for (int j = 0; j < i - 1; j++)if (a[j] > a[j + 1]) //一次冒泡n-1次比较swap(a[j], a[j + 1]);}template <class T>//原地重排（名次排序的不需要额外数组版）
void rank_noArray_sorted(T a[], int n)
{//原地重排：同名次排序，但不需要额外数组空间T *r = new T[n];for (int i = 0; i < n; i++)r[i] = 0;for (int i = 1; i < n; i++)for (int j = 0; j < i; j++)if (a[j] <= a[i])r[i]++;elser[j]++;for (int i = 0; i < n - 1; i++){if(i != r[i]){swap(a[i], a[r[i]]);swap(r[i], r[r[i]]);}}//如果有序，数组不用交换//最少交换0次，最多交换2(n-1)次}template <class T>//及时终止的选择排序
void select_stop_sorted(T a[], int n)
{/*//正常选择排序:for (int i = n - 1; i >= 1; i--){int max_index = 0;for (int j = 1; j <= i; j++)if (a[j] > a[max_index])max_index = j;swap(a[max_index], a[i]);}*///及时终止的选择排序：若原数组有序，则不需要执行循环操作bool sorted = false;//假设刚开始为无序for (int i = n - 1; !sorted && i >= 1; i--){sorted = true;//假设为有序int max_index = 0;for (int j = 1; j <= i; j++)if (a[j] > a[max_index])//后一个总比前一个大为有序，否则为无序max_index = j;elsesorted = false;//只要出现后一个比前一个小swap(a[max_index], a[i]);}}template <class T>//及时终止的冒泡排序
void bubble_stop_sorted(T a[], int n)
{/*//冒泡排序：for (int i = n; i > 1; i--){for (int j = 0; j < i - 1; j++)if (a[j] > a[j + 1])swap(a[j], a[j + 1]);}*///及时终止的冒泡排序：有序时终止bool swapped = true;for (int i = n; swapped && i > 1; i--)for (int j = 0; j < i - 1; j++)if (a[j] < a[j + 1])swapped = true;elseswap(a[j], a[j + 1]);}template <class T>//插入排序
void insert_sorted(T a[], int n)
{/*for (int i = 1; i < n; i++){T insert_val = a[i]; //待插入元素for (int j = 0; j < i; j++){if (a[i] < a[j]){for (int temp = i; temp > j; temp--)a[temp] = a[temp - 1];a[j] = insert_val;break;}}}*///课本版代码：for (int i = 1; i < n; i++){T insert_val = a[i];int j;for (j = i - 1; j >= 0 && insert_val < a[j]; j--)a[j + 1] = a[j];a[j + 1] = insert_val;}}int main(void)
{int n;cin >> n;int *a = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];//rank_sorted<int>(a, n);//select_sorted<int>(a, n);//bubble_sorted<int>(a, n);//rank_noArray_sorted<int>(a, n);//select_stop_sorted<int>(a, n);//bubble_stop_sorted<int>(a, n);insert_sorted<int>(a, n);for (int i = 0; i < n; i++)cout << a[i] << " ";system("pause");return 0;
}

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