模糊综合评价模型 ——第二部分,隶属函数的三种确定方法
1.模糊统计法
数模比赛中很少用,要设计发散问卷,可能来不及,但实际做研究用的较多(做科研发论文)
原理:找多个人去对同一个模糊概念进行描述,用隶属频率去定义隶属度
例:定义“年轻人”的隶属函数
(1)定义人的年龄为论域U,调查n个人
(2)让这n个人仔细考虑好“年轻人”的含义后,给出他(她)们认为的最合适的年龄区间
(3)对于任意一个确定的年龄,例如25岁,若这n个人中有m个人的年龄区间包含有25,则称为25岁对于“年轻人”的隶属频率
(4)以此类推,我们可以找出所有年龄对于“年轻人”的隶属频率
(5)若n很大时,隶属频率会趋于稳定,此时我们可将其视为隶属度,进而得到隶属函数
2.借助已有的客观尺度(需要有合适的指标,并能收集到数据)
例如:
论域 | 模糊集 | 隶属度 |
设备 | 设备完好 |
设备完好率 |
产品 | 质量稳定 | 正品率 |
家庭 | 小康家庭 | 恩格尔系数 |
注:这里我们找的指标必须介于0和1之间(隶属度的范围)(如果不是,则可归一化)
恩格尔系数(%)=食品支出总额/家庭或个人消费支出总额×100%
随着家庭和个人收入增加,收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减小(恩格尔定律)
3.指派法(根据问题的性质直接套用某些分布作为隶属函数,主观性较强)
其中,梯形分布最常用。
例1.试用柯西分布确定“年轻人”的隶属函数
例2.
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