随机变量，离散型随机变量的分布律

什么是随机变量？

设随机试验的样本空间为 S={e}S = \{e\}S={e} ，X=X(e)X = X_{(e)}X=X(e)是定义在样本空间SSS上的实值单值函数，称X=X(e)X = X{(e)}X=X(e)为随机变量

随机变量与普通变量有何不同

随机变量的取值随试验结果而定，在试验之前不能预知它取什么值，且它的取值有一定的概率

随机变量有哪些分类？

离散型随机变量：随机变量的所有可能取值可能是有限多个或无限多个，但都是分散的

连续型随机变量：随机变量的所有可能值连续的充满整个区间

什么是离散型随机变量的分布律？

设离散型随机变量XXX的所有可能的取值为xk(k=1,2,...)x_{k}(k=1,2,...)xk(k=1,2,...),XXX取各个可能值的概率

即{X=xk}\{X=x_{k}\}{X=xk}的概率为

P{X=xk}=pk,k=1,2,…P\{X=x_k\} = p_k,k = 1,2,\dotsP{X=xk}=pk,k=1,2,…此公式为离散型随机变量XXX的分布率

离散型随机变量分布率有哪些性质？

由概率的定义，pkp_kpk满足：

1、Pk≥0,k=1,2,…P_k \geq 0 , k = 1,2,\dotsPk≥0,k=1,2,…

2、∑pk=1\sum p_k = 1∑pk=1

总结求分布律的思路方法。思考知道分布律能解决什么问题？

	标记方法	分布率	参数意义	试验场景
两点分布	X(e)X_{(e)}X(e)	P(X=k)=pk(1−p)1−k,k=0,1P(X=k)=p^k(1-p)^{1-k} , k=0,1P(X=k)=pk(1−p)1−k,k=0,1	XXX为随机变量， kkk为随机变量的取值，ppp为随机变量取值为kkk时发生的概率	新生婴儿性别，产品是否合格
二项分布	XXX ~ B(n,p)B(n,p)B(n,p)	P(X=k)=(nk)pkqn−kP(X=k)={n\choose k}p^k q^{n-k}P(X=k)=(kn)pkqn−k	XXX为随机变量， kkk为随机变量的取值，ppp为随机变量取值为kkk时发生的概率,nnn为试验次数	贝努里试验
泊松分布	P(λ)P(\lambda)P(λ)	P(X=k)=λke−λk!P(X=k)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda }}{k!}P(X=k)=k!λke−λ	λ>0\lambda > 0λ>0是常数	排队问题
几何分布	F(X)F(X)F(X)	P(x=k)=(1−p)k−1,p,j=1,2,…P(x=k)=(1-p)^{k-1},p,j=1,2,\dotsP(x=k)=(1−p)k−1,p,j=1,2,…	0<p<10<p<10<p<1	首次成功问题

随机变量，离散型随机变量的分布律相关推荐

PT@多维随机变量@联合分布函数@联合分布律@边缘分布律@二维离散型随机变量和分布律
文章目录 PT@多维随机变量@联合分布函数@联合分布律@边缘分布律@二维离散型随机变量和分布律多维随机变量
PT_随机变量离散型随机变量及其常见分布(二项分布/Possion分布)
文章目录随机变量&离散型随机变量及其常见分布随机变量的一些特点随机变量的分类离散型离散型随机变量主要问题分布律(概率分布) 离散型随机变量的性质例
离散型随机变量及其分布律(知识点部分)
1. 离散型随机变量 1.离散型随机变量 1.离散型随机变量把全部可能取到的值是有限个或可列无限个的随机变量称为离散型随机变量. 2. 离散型随机变量的分布律 2.离 ...
17. 二元离散型随机变量边际分布律与条件分布律
文章目录二元离散型随机变量边际分布律与条件分布律边际分布条件分布二元离散型随机变量边际分布律与条件分布律边际分布对于离散型随机变量 (X,Y)(X,Y)(X,Y),分布律为 P(X=xi, ...
离散型随机变量及其分布律2
(熟记理解背诵,不管到多少岁!!!都要脱口而出!!!!) 目录一.三种重要的离散型随机变量 (一)(0-1)分布/两点分布 (二)伯努利试验/二项分布 (三)泊松分布一.三种重要的离散型随机变量 ...
概率统计·随机变量及其分布【离散型随机变量及其分布律、随机变量的分布函数、连续型随机变量及其概率密度】
二项分布当只有一次时,就是两点分布现在看来,也不是很需要记住了,感觉已经有一点点熟练了------2022.10.31(期中复习) 没什么好说的,很简单,就看一眼好吧
离散型随机变量及其分布律(习题部分)
例一·抛掷骰子将一颗骰子抛掷两次,以 X X X表示两次中得到的小的点数,试求 X X X的分布律. 思路以 Y 1 , Y 2 Y_1,Y_2 Y1,Y2表示第一次.第二次投掷时骰子出现的点 ...
离散型随机变量的分布律
孔令才,中科院博士,长期致力于传染病空间传播机理的研究.非常开心,他能够加入进来与大家一起分享概率论与数理统计方面的知识. 微信公众平台通常让大家的知识碎片化,而我们要做的事情就是在学习方法论.软件开 ...
离散型随机变量及其分布律
1.0-1分布 2.二项分布 X~b(n,p) 例1: 例2: 3.泊松分布 4.几何分布几何分布可作为描述某个试验 "首次成功" 5.超几何分布