本次函数有

1、阶乘

2、计算组合数C(n,x)

3、二项概率分布

4、泊松分布

以下是历史函数

---------------以上是旧的------------------------------------------------------------------------

---------------以下是新的------------------------------------------------------------------------

继续概率，本次是二项分布和泊松分布，这个两个还是挺好玩的，可以作为预测函数用，因为函数比较少，本次就不给例子了，但是会对函数做逐一说明

1、阶乘n!

就是每次-1乘，直到*1，例如5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120，这个是正常的，但是在写函数的时候这样算法效率会低些，因此直接反过来，1*2*3...这种，那么函数就是

deffact_fun(n):if n ==0:return 1n+= 1fact_list= [i for i in range(1,n)]

fact_num=multiply_fun(fact_list)return fact_num

2、计算组合数C(n,x)

C(n,x) = n! / (x! * (n - x)!)

表示从n个样本中抽取x个样本单元，可能出现结果的组合数，例如从5个物品中抽取3个物品，这三个物品的组合数就是10种

defc_n_x(case_count,real_count):

fact_n=fact_fun(case_count)

fact_x=fact_fun(real_count)

fact_n_x= fact_fun(case_count -real_count)

c_n_x_num= fact_n / (fact_x *fact_n_x)return c_n_x_num

3、二项概率分布

执行n次伯努利试验，伯努利试验就是执行一次只有两种可能且两种可能互斥的事件，比如丢硬币实验，执行n次，成功k次的概率

P(ξ=K) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

n=5 k=3 P(ξ>=K) = p(K = 3) + p(K = 4) + p(K = 5)

p表示一个事件的成功概率，失败则是1 - p

defbinomial_fun(case_count,real_count,p):

c_n_k_num=c_n_x(case_count,real_count)

pi= (p ** real_count) * ((1 - p) ** (case_count -real_count))

binomial_num= c_n_k_num *pireturn binomial_num

4、泊松分布

给定的一个机会域中，机会域可以是一个范围，也可以是一段时间，在这个机会域中可能发生某个统计事件的概率，举个例子，比有个商店，每小时平均有10位顾客光顾，那么一个小时有13位顾客光顾的概率，就是泊松分布，13位顾客光顾就是统计事件

P(X) = (e^-λ*λ^X)/X! = (2.7182818^-10*10^13)/13! = 0.0729

这里的λ是指平均值，可以使用算数平均数得到，e是自然常数~=2.7182818，有函数

def poisson_fun(chance_x, case_list = [0],mean_num =0):

chance_x_fact=fact_fun(chance_x)

e= 2.7182818

if len_fun(case_list) == 1 and case_list[0] ==0:

poisson_num= ((e ** (0-mean_num)) * mean_num ** chance_x) /chance_x_factelse:

mean_num=sum_mean_fun(case_list)

poisson_num= ((e ** (0-mean_num)) * mean_num ** chance_x) /chance_x_factreturn poisson_num

这个函数需要说明下，实际需要的是两个参数，一个平均值另一个是期望统计量，之所以指定了3个函数是因为可能输入的不一定是一个数字，也可能是个list，那么会有两种计算方式，这个已在if中体现，引用方法有两种，例如

if __name__ == '__main__':#第一种

poisson_rate = poisson_fun(mean_num = 10,chance_x = 13)printpoisson_rate#第二种

case_list = [8,9,10,11,12]

poisson_rate= poisson_fun(case_list = case_list ,chance_x = 13)print poisson_rate