3sum、3Sum closet、 4sum

1. 3Sum

【题目】

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},A solution set is:(-1, 0, 1)(-1, -1, 2)

【解析】

K Sum问题是一个系列，博客 http://tech-wonderland.net/blog/summary-of-ksum-problems.html 总结得比较完整，有兴趣可以去看。

排序之后，我们就可以对数组用两个指针分别从前后两端向中间扫描了，如果是 2Sum，我们找到两个指针之和为target就OK了，那 3Sum 类似，我们可以先固定一个数，然后找另外两个数之和为第一个数的相反数就可以了。

代码不难，先看了再说。

class 3Sum{
public:void twoSum(vector<vector<int>> &ret, vector<int> &nums, int begin, int target){int l=begin;int r=nums.size()-1;while(l<r)//分别从前面和后面向中间走，从而保证最后产生的数据集一定是从小到大排序的{if(nums[l]+nums[r]+target==0){vector<int> line;line.push_back(target);line.push_back(nums[l]);line.push_back(nums[r]);ret.push_back(line);while(l<r && nums[l]==nums[l+1]) l++;//去重while(l<r && nums[r]==nums[r-1]) r--;<span style="font-family: Arial;">//去重</span>l++;r--;}else if(nums[l]+nums[r]+target<0)l++;elser--;}}vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> ret;if(nums.size()<=2)return ret;int target;sort(nums.begin(), nums.end());twoSum(ret, nums, 1, nums[0]);for(int i=1; i<nums.size()-2; i++)//注意，这里需要保证后面的数据至少有两个才可以进行下面的操作{if(nums[i]>0)break;if(nums[i]==nums[i-1])continue;elsetwoSum(ret, nums, i+1, nums[i]);}return ret;}
};

注意，对于 num[i]，寻找另外两个数时，只要从 i+1 开始找就可以了。

这种写法，可以避免结果集中有重复，因为数组时排好序的，所以当一个数被放到结果集中的时候，其后面和它相等的直接被跳过。

2. 3Sum closet

Given an array S of n integers, find three integers in S such that the sum is closest to a given number, target. Return the sum of the three integers. You may assume that each input would have exactly one solution.

    For example, given array S = {-1 2 1 -4}, and target = 1.The sum that is closest to the target is 2. (-1 + 2 + 1 = 2).

class 3SumCloset{
public:int towSumCloset(vector<int> & nums, int begin, int curData, int target){int l=begin;int r=nums.size()-1;int closet=nums[l]+nums[r]+curData;while(l<r){int tmp=nums[l]+nums[r]+curData;if(tmp==target)return tmp;else if(tmp<target){if(abs(tmp-target) < abs(closet-target))closet=tmp;while(l<r && nums[l]==nums[l+1]) l++;l++;}else{if(abs(tmp-target) < abs(closet-target))closet=tmp;while(l<r && nums[r]==nums[r-1]) r--;r--;}}return closet;}int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {int closetTarget=nums[0]+nums[1]+nums[2];int twoRet;int len=nums.size();sort(nums.begin(), nums.end());for(int i=0; i<len-2; i++)//或许前面的题目这里不是重点，但在此处必须保证i后面有两个元素或以上，否则会出错{if(i>0 && nums[i]==nums[i-1])continue;twoRet=towSumCloset(nums, i+1, nums[i], target);if(twoRet==target)return target;else{if(abs(target-closetTarget) > abs(target-twoRet))closetTarget=twoRet;}}return closetTarget;}
};

3. 4sum问题

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
The solution set must not contain duplicate quadruplets.

    For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.A solution set is:(-1,  0, 0, 1)(-2, -1, 1, 2)(-2,  0, 0, 2)

解析：

4sum问题甚至到ksum都可以用改方法一步的完善，只是，写函数时，要将4,5,6,等用参数的形式传进去就可以了

class fourSum{
public:int len;vector<int> line;//这里自己定义了line，可以减少成员函数的参数个数void TwoSum(vector<vector<int>> & ret, vector<int> & nums, int begin, int target){int l=begin;int r=len-1;while(l<r){if(nums[l]+nums[r]==target){line[2]=nums[l];line[3]=nums[r];ret.push_back(line);while(l<r && nums[l+1]==nums[l]) l++;while(l<r && nums[r]==nums[r+1]) r--;l++;r--;}   else if(nums[l]+nums[r]<target)l++;elser--;}}void ThreeSum(vector<vector<int>> & ret, vector<int> & nums, int begin, int target){for(int i=begin; i<len-2; i++){if(i>begin && nums[i]==nums[i-1])continue;line[1]=nums[i];TwoSum(ret, nums, i+1, target-nums[i]);}}vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {vector<vector<int>> ret;if(nums.size()<4)return ret;line.resize(4);len=nums.size();sort(nums.begin(), nums.end());for(int i=0; i<nums.size()-3; i++){if(i>0 && nums[i]==nums[i-1])continue; else{line[0]=nums[i];ThreeSum(ret, nums, i+1, target-nums[i]);}}return ret;}
};

更经典的解法见：http://tech-wonderland.net/blog/summary-of-ksum-problems.html

class Solution {

02 public:

`03`	`vector< vector > findZeroSumInSortedArr(vector &num,` `int` `begin,` `int` `count,` `inttarget)`

04 {

`05`	`vector ret;`

`06`	`vector tuple;`

`07`	`set visited;`

`08`	`if` `(count == 2)`

09 {

`10`	`int` `i = begin, j = num.size()-1;`

`11`	`while` `(i < j)`

12 {

`13`	`int` `sum = num[i] + num[j];`

`14`	`if` `(sum == target && visited.find(num[i]) == visited.end())`

15 {

`16`	`tuple.clear();`

`17`	`visited.insert(num[i]);`

`18`	`visited.insert(num[j]);`

`19`	`tuple.push_back(num[i]);`

`20`	`tuple.push_back(num[j]);`

`21`	`ret.push_back(tuple);`

`22`	`i++; j–;`

23 }

`24`	`else` `if` `(sum < target)`

25 {

26 i++;

27 }

28 else

29 {

30 j–;

31 }

32 }

33 }

34 else

35 {

`36`	`for` `(int` `i=begin; i<num.size(); i++)`

37 {

`38`	`if` `(visited.find(num[i]) == visited.end())`

39 {

`40`	`visited.insert(num[i]);`

`41`	`vector subRet = findZeroSumInSortedArr(num, i+1, count-1, target-num[i]);`

`42`	`if` `(!subRet.empty())`

43 {

`44`	`for` `(int` `j=0; j<subRet.size(); j++)`

45 {

`46`	`subRet[j].insert(subRet[j].begin(), num[i]);`

47 }

48

`49`	`ret.insert(ret.end(), subRet.begin(), subRet.end());`

50 }

51 }

52 }

53 }

54

`55`	`return` `ret;`

56 }

57

`58`	`vector threeSum(vector &num) {`

`59`	`sort(num.begin(), num.end());`

`60`	`return` `findZeroSumInSortedArr(num, 0, 3, 0);`

61 }

62

`63`	`vector fourSum(vector &num,` `int` `target) {`

`64`	`sort(num.begin(), num.end());`

`65`	`return` `findZeroSumInSortedArr(num, 0, 4, target);`

66 }

67 };

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