1.图形与图像的区别

图形是用数学方法来描述一幅图，强调图形的几何表示，图形是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。

图像是把彩色图分成许许多多的象素，每个象素用若干个二进制位来指定该象素的颜色、亮度和属性。

注意：最终在计算机屏幕上显示出来的都是图像。

除了在构成原理上的区别之外，还有以下区别：

①来源不同。图形来源于主观世界，由数据描述产生图形；图像来源客观世界，来自对实物的拍摄。

②存储空间不同。图像的数据量相对较大；图形的数据量相对较少。

③处理方法不同。图形的处理方法是几何变换，拟合，图形操作，隐藏线面的处理；图像的处理方法是采集、存储、编码、压缩、滤波、增强、复原、重建等。

④图像的像素点之间没有内在的联系，在放大与缩小时，部分像点被丢失或被重复添加，导致图像的清晰度受影响，而图形由运算关系支配，放大与缩小不会影响图形的各种特征；

⑥图像的表现力较强，层次和色彩较丰富，适合表现自然的、细节的事物；图形则适于表现变化的曲线、简单的图案、运算的结果等

图形学研究的内容

图形学主要有计算机图形学、图像处理、模式识别等分支，包含建立模型、存储、形体表示及其数据结构和模型渲染等。

画线段的方法

DDA直线扫描转换算法、中点画线法、Bresenham画线算法

图形基元的种类(输出图形元素)

图形系统能产生的最基本图形。图形基元的选择可以不同，图形基元包括线段、圆、多边形、字符串等。

二维图形变换的种类

基本变换有平移变换、比例变换、旋转变换、另外还有对称变换、错切变换

区域填充的种类

区域填充是把某个确定的象素值送入到区域内部的所有象素中。

区域填充方法分为两大类:

区域由多边形围成，区域由多边形的顶点序列来定义,相应的技术称为以多边形为基础的；

另一类方法是通过象素的值来定义区域，相应的技术称为以象素为基础的。

通过象素值来定义区域有两种常用的方法:

内定义区域：定义方法是指出区域内部所具有的象素值,此时区域内部所有象素有某个原值oldvalue，区域边界上的所有象素都不具有那个原值。

边界定义区域：定义方法是指出区域边界所具有的象素值。此时区域边界上所有象素具有某个边界boundaryvalue。区域的边界应该是封闭的，并且应该指明区域的内部。

以象素为基础的区域填充主要是依据区域的连通性进行。

投影

投影：就是把n维空间中的点投射到小于n维的空间中去。

投影可以分为平行投影和透视投影。

平行投影：当投影中心与投影平面的距离为无穷远时，投射直线成为一组平行线。

透视投影：当投影中心与投影平面的距离是有限数值时。

平行投影:正交投影和斜交投影

正交投影：投影方向与投影平面的法向相同。

常见的正交投影是正视投影、顶视投影和侧视投影 。

直线方程

显式方程：

隐式方程：

参数方程：(t为参数)

曲线逼近

构造一条曲线，使它在某种意义上最佳逼近这些型值点，称之为对这些型值点进行逼近。

曲线插值

要求构造一条曲线顺序通过型值点，称为对这些型值点进行插值。

Hermit插值矩阵

12.参数连续性与几何连续性的区别

参数连续性： 一函数在某一点x0处具有相等的直到k阶的左右导数，称它在x0处是k次连续可微的，或称它在x0处是k阶连续的，记作Ck。几何上C0、C1、C2依次表示该函数的图形、切线方向、曲率是连续的。由于参数曲线的可微性与所取参数有关，故常把参数曲线的可微性称为参数连续性。

几何连续性：两曲线段的相应的弧长参数化在公共连接点处具有Ck连续性，则称它们在该点处具有k阶几何连续性，记作Gk 。零阶几何连续G0与零阶参数连续C0是一致的。一阶几何连续G1指一阶导数在两个相邻曲线段的交点处成比例，即方向相同，大小不同。二阶几何连续G2指两个曲线段在交点处其一阶和二阶导数均成比例。

区别：Ck连续包含在Gk连续中，Ck连续的条件比Gk连续的条件更要严格、更苛刻。

13.三维形体的表示方法

构造实体几何法： 是指任意复杂的形体都可以用简单形体(体素)的组合来表示。通常用正则集合运算(交、并、差)来实现这种组合，其中可配合执行有关的几何变换。

特征表示法：是从应用层来定义形体，因而可以较好地表达设计者的意图，为制造和检验产品和形体提供技术依据和管理信息。从功能上看可分为形状、精度、材料和技术特征。

边界表示法：用面、环、边、点来定义形体的位置和形状

14.消除消隐面算法分类

图像空间算法：对显示设备上每一个可分辨象素进行判断，看组成物体的多个多边形表面中哪一个在该象素上可见，即要对每一象素检查所有的表面。

客体空间算法：把注意力集中在分析要显示形体各部分之间的关系上，这种算法对每一个组成形体的表面，都要与其它各表面进行比较，以便消去不可见的面或面的不可见部分。每步比较都可能涉及较多的计算。

常见的消隐算法

线面比较法、深度排序法、画家算法、z-缓冲算法等

几何元素、正则形体

几何元素：描述形体的信息包括结构、性质和行为等多方面的信息，即图形信息和非图形信息。在图形处理过程中是通过对包含有这些相关信息的模型进行操作，最终得到需要的结果。

①点(Vertex)：点是0维几何元素，有端点、交点、切点、孤立点等形式。在曲线、曲面的应用中会涉及到三种类型的点；

型值点：相应曲线、曲面必然经过的点。

控制点：相应曲线、曲面不一定经过的点，仅用于确定位置和形状。

插值点：在型值点之间插入的一系列点，用于提高曲线曲面的输出精度。

②边(Edge)：边是一维几何元素，是两个邻面(正则形体)或多个邻面(非正则形体)的交界。

正则形体中，不允许存在孤立边。

边分直线边和曲线边

直线边由起点和终点两端点确定；

曲线边由一系列型值点或控制点表示，也可以用显示、隐式方程描述。

③环(Loop)：环是有序有向边(直线段或曲线段)组成的面的封闭边界。

④面(Face)：面是二维元素，是形体上一个有限、非零的区域，它由一个外环和若干个内环所界定。

⑤体(Body)：体是三维几何元素，由封闭表面围成的空间，它是欧氏空间R3中非空、有界的封闭子集，其边界是有限面的并集。

⑥体素：体素是可以用有限个尺寸参数定位和定型的体。

正则形体几何元素个数的欧拉运算：

点(V)边(E)面(F)的个数满足公式：V - E + F = 2

为什么要消隐？

因为在计算机处理图形的过程中，会将所有的线面都显示出来，不会自动消除隐藏部分。为了排除二义性，真实展现立体感，必须在视点确定之后，将对象表面不可见的点、线、面消去。

消隐消除主要是消隐线和消隐面。

正交三视图的投影矩阵

左手系与右手系

在计算机图形学中，约定眼睛的位置位于原点，x轴水平向右，y轴竖直向上，z轴方向离开眼睛射向远方，这称为左手系；如果z轴面向眼睛方向，即是右手系。

20.计算机图形学之父——伊万·萨瑟兰(Ivan Edward Sutherland)

21.直线方程的裁剪方法

Cohen-Sutherland算法、中点分割算法、梁友栋-Barsky算法

22.光照(明)模型：当光照射到物体表面时，光线可能被吸收、反射和透射。被物体吸收的部分转化为热，反射、透射的光进入人的视觉系统，使我们能看见物体。为模拟这一现象，需要建立一些数学模型来替代复杂的物理模型，这些模型就称为明暗效应模型或光照(明)模型。

环境光:在多数实际环境中，存在由于许多物体表面多次反射而产生的均匀的照明光线，这就是环境光线。环境光线的存在使物体得到漫射照明。

漫反射:具体光源在物体表面可以引起漫反射和镜面反射。漫反射是指来自具体光源的能量到达表面上的某一点后，就均匀地向各个方向散射出去，使得观察者从不同角度观察时，这一点呈现的亮度是相同的。漫反射与观察者的位置是无关的。通常不光滑的粗糙表面总是呈现出漫反射的效果。

镜面反射:是指来自具体光源的光能到达可见表面上的某一点后，主要沿着由入射角等于反射角所决定的方向传播，从而使得观察者从不同角度观察时，这一点呈现的亮度并不相同。在任何有光泽的表面上都可以观察到镜面反射的效果。