解题报告-L3-001-凑零钱

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有 104 枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数：N（≤104）是硬币的总个数，M（≤102）是韩梅梅要付的款额。第二行给出 N 枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出硬币的面值 V1≤V2≤⋯≤Vk，满足条件 V1+V2+…+Vk=M。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出 No Solution。

注：我们说序列{ A[1],A[2],⋯ }比{ B[1],B[2],⋯ }“小”，是指存在 k≥1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i<k 成立，并且 A[k]<B[k]。

输入样例 1：

8 9
5 9 8 7 2 3 4 1

输出样例 1：

1 3 5

输入样例 2：

4 8
7 2 4 3

输出样例 2：

No Solution

解题思路

按照要求的最小序列，可以知道硬币的面值需要排序，而且按照DFS搜索的顺序肯定能找到最小序列。
n的数量明显大过m，为了时间短，肯定只取前面的10^2个value
一开始没有充分利用value已经排序好的特性来剪枝，导致还是需要深入空搜很多层：后面进行了改进。
“全部加起来还不够”：反正又不难写，判断一下呗~实际上最后一个TLE就是因为这个。

代码

一开始，最后一个case TLE

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <bitset>
using namespace std;static int n, m;
static int curr;
static int* value;
static bool* isUsed;bool dfs(int in){ // before index inif(in == n) return curr == m;if(curr + value[in] == m){ // succeedisUsed[in] = true;return true;}else{if(curr + value[in] < m){isUsed[in] = true;curr += value[in];bool ok = dfs(in + 1);if(ok) return true;else{isUsed[in] = false;curr -= value[in];}}return dfs(in + 1);}
}int main(){cin >> n >> m;curr = 0;value = new int[n];isUsed = new bool[n];for(int i=0; i<n; i++){scanf("%d", &value[i]);isUsed[i] = false;}sort(value, value+n);if(n > 100) n = 100;bool ok = dfs(0);if(ok){bool flag = true;for(int i=0; i<n; i++){if(isUsed[i]){if(flag) flag = false;else printf(" ");printf("%d", value[i]);}}}else cout << "No Solution";return 0;
}

AC代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <bitset>
using namespace std;static int n, m;
static int curr;
static int* value;
static bool* isUsed;bool dfs(int in){ // before index in// curr will forever < mif(in == n) return curr == m;if(curr + value[in] == m){ // succeedisUsed[in] = true;return true;}else if(curr + value[in] > m) return false;else{isUsed[in] = true;curr += value[in];bool ok = dfs(in + 1);if(ok) return true;else{ // isUsed[in] = falseisUsed[in] = false;curr -= value[in];return dfs(in + 1);}}
}int main(){cin >> n >> m;curr = 0;value = new int[n];isUsed = new bool[n];for(int i=0; i<n; i++){scanf("%d", &value[i]);isUsed[i] = false;}sort(value, value+n);if(n > 100) n = 100;// sum of value < m?int tmp = 0;for(int i=0; i<n; i++) tmp += value[i];if(tmp < m){cout << "No Solution";return 0;}// judge and outputif(dfs(0)){bool flag = true;for(int i=0; i<n; i++){if(isUsed[i]){if(flag) flag = false;else printf(" ");printf("%d", value[i]);}}}else cout << "No Solution";return 0;
}

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