BZOJ 1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 概率与期望+高斯消元
这个还挺友好的，自己相对轻松能想出来~
令 $f[i]$ 表示起点到点 $i$ 的期望次数，则 $ans[i]=f[i]\times \frac{p}{q}$
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 305
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , freopen(s".out","w",stdout)
using namespace std;
int edges;
double f[N][N];
int deg[N],hd[N],to[N*N],nex[N*N];
void add(int u,int v)
{ nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v;
}
void Gauss(int n)
{int i,j,k,now;for(i=1;i<=n;++i){now=i; for(j=i;j<=n;++j){if(fabs(f[j][i])>fabs(f[now][i])) now=j; }if(now!=i){for(j=1;j<=n;++j) swap(f[i][j],f[now][j]);}if(f[i][i]){for(j=i+1;j<=n+1;++j) f[i][j]/=f[i][i];f[i][i]=1;}for(j=i+1;j<=n;++j){double div=f[j][i]; for(k=i+1;k<=n+1;++k) f[j][k]-=div*f[i][k]; f[j][i]=0;}}for(i=n;i>=1;--i){for(j=i+1;j<=n;++j){f[i][n+1]-=f[j][n+1]*f[i][j]; }}
}
int main()
{ // setIO("input"); int n,m,p,q,i,j; double in,out; scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q); in=1.0*(double)(1.0*p/q),out=1.0-in; for(i=1;i<=m;++i) {int a,b; scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a),++deg[a],++deg[b]; } f[1][n+1]=1; for(i=1;i<=n;++i) {f[i][i]=1; for(j=hd[i];j;j=nex[j]) {int v=to[j]; f[i][v]=-((1.0/deg[v])*out); } } Gauss(n); for(i=1;i<=n;++i) {printf("%.9f\n",f[i][n+1]*in); }return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/guangheli/p/11529600.html
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Description 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300)一共N个猪城.这些城市由M (1 <= M <= 44, ...
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题面 题目传送门 分析 令爆炸概率为PPP.设 f(i)=∑k=0∞pk(i)\large f(i)=\sum_{k=0}^{\infty}p_k(i)f(i)=∑k=0∞pk(i),pk(i)p ...
- BZOJ 1778 [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 ——期望DP
思路和BZOJ 博物馆很像. 同样是高斯消元 #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include & ...
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题目大意:给定一个无向图,炸弹从1号节点出发,每个时刻有P/Q的概率爆炸,如果某个时刻没有爆炸,就会等概率沿着随机一条出边走到下一个城市,求最终每个城市的爆炸概率 #include <cmath ...
- bzoj 1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡【dp+高斯消元】
算是比较经典的高斯消元应用了 设f[i]为i点答案,那么dp转移为f[u]=Σf[v]*(1-p/q)/d[v],意思是在u点爆炸可以从与u相连的v点转移过来 然后因为所有f都是未知数,高斯消元即可( ...
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