母亲的牛奶（dfs）

【题目描述】

农夫约翰有 3 个容量分别为 a,b,c 升的桶。

最初 a,b 桶都是空的，而 c 桶是装满牛奶的。有时，农夫把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。并且每次倒牛奶，牛奶不会有损失。

写一个程序去帮助农民找出当 a 桶是空的时候，c 桶中牛奶所剩量的所有可能性。

【输入格式】

单独的 1 行包括 3 个整数 a,b,c。

【输出格式】

只有 1 行，升序地列出当 a 桶是空的时候，c 桶牛奶所剩量的所有可能性。

【输入样例】

8 9 10

【输出样例】

1 2 8 9 10

【数据范围】

对于100%的数据，1≤a,b,c≤20

分析

这道题用暴力搜索解决
遇到之前搜索过的三个桶的情况就直接return（用数组记录）
依次展开深搜
数组记录当a桶是0时的c桶，排序去重输出答案

附上代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;int a,b,c;
int ans[1000010];
bool flaga[30],flagb[30],flagc[30];
int cnt;void f(int x,int y,int z)
{if(flaga[x] && flagb[y] && flagc[z])return;flaga[x] = flagb[y] = flagc[z] = true;if(x == 0){cnt++;ans[cnt] = z;}if(x != 0){if(x <= b - y)f(0,x + y,z);else f(x - b + y,b,z);if(x <= c - z)f(0,y,x + z);else f(x - c + z,y,c);}if(y != 0){if(y <= a - x)f(x + y,0,z);else f(a,y - a + x,z);if(y <= c - z)f(x,0,y + z);else f(x,y - c + z,c);}if(z != 0){if(z <= a - x)f(x + z,y,0);else f(a,y,z - a + x);if(z <= b - y)f(x,y + z,0);else f(x,b,z - b + y);}return;
}int main()
{cin >> a >> b >> c;f(0,0,c);sort(ans + 1,ans + cnt + 1);for(int i = 1;i <= cnt;i++){if(i == 1){cout << ans[i] << " ";continue;}if(ans[i] == ans[i - 1])continue;cout << ans[i] << " ";}return 0;
}

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