题目 1282: 公交汽车（Python、C++动态规划代码及注释）

题目：

题目描述
一个特别的单行街道在每公里处有一个汽车站。顾客根据他们乘坐汽车的公里使来付费。例如下表就是一个费用的单子。没有一辆车子行驶超过10公里，一个顾客打算行驶n公里（1< =n< =100），它可以通过无限次的换车来完成旅程。最后要求费用最少。
输入
第一行十个整数分别表示行走1到10公里的费用（< =500）。注意这些数并无实际的经济意义，即行驶10公里费用可能比行驶一公里少。第二行一个整数n表示，旅客的总路程数。
输出
仅一个整数表示最少费用。
样例输入
12 21 31 40 49 58 69 79 90 101
15
样例输出
147

C++代码及注释

/*
主页有：①2011——2018蓝桥杯真题以及第十届蓝桥杯大赛决赛真题。蓝桥杯VIP题目提交渠道，超详细截图教程。②蓝桥杯题库赛题Python代码解析③python版的数据结构和算法，并且配备各阶段的例题，适合新手入门看。欢迎关注=.=，如果这个博客对你有帮助的话可以点个赞，有问题或者别的意见可以在评论下方提出，我看到会及时回复，谢谢~另外，刚刚上手Python的同学可以参考菜鸟教程学习：https://www.runoob.com/python3.html
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{int pri[15]={0};    //每公里所需要的价钱int dp[105]={0};    //每个状态(公里)最小开销int n;              //所要行驶总公里数for(int i=1;i<=10;i++)//初始化每公里所需要的价钱{cin>>pri[i];}cin>>n;//初始化所要行驶总公里数dp[1]=pri[1];//第一公里毋庸置疑，只有一种乘车方案for(int i=2;i<=n;i++){int minv=50000;//比较所有可能乘车方案得到最小开销//所有方案是：之前的某个位置(i-k)坐k(k=1,2,3...10)公里到当前位置//当然，上面说的i-k可能小于0，所以注意for(int k=1;k<=10&&i-k>=0;k++){minv=min(minv,dp[i-k]+pri[k]);}//找到最小开销并存储到当前dp节点dp[i]=minv;}cout<<dp[n];//最后一个dp节点保存的即所有公里的最小开销return 0;
}

与c++思路一致，给出Python的解法

Python容易理解版

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cost=list(map(int,input().split()))
cost.insert(0,0)#在列表首部插入1个无用的元素，为了保证乘i公里的花费==cost[i]
n=int(input())#初始化公里数
dp=[0 for i in range(n+1)]#注意，这里的初始化长度n+1的列表，队首不用#dp每个节点
dp[1]=cost[1]#第一公里==cost[1]
for i in range(2,n+1):#dp每一公里minv=5000000#定义最小开销，初始定义为一个较大值，之后会动态更新#比较所有可能乘车方案得到最小开销#所有方案是：从之前的某个位置(i-j)坐j(j=1,2,3...10)公里到当前位置for j in range(1,11):#当然，上面说的i-j可能小于0，所以注意if i-j<0:breakminv=min(minv,dp[i-j]+cost[j])dp[i]=minv
print(dp.pop())

Python精简版，比较绕，挑战脑力可以试试

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cost=list(map(int,input().split()))
n=int(input())
dp=[0 for i in range(n)]#dp每个节点
dp[0]=cost[0]#第一公里==cost[0]
for i in range(1,n):#dp每一公里minv=5000000#定义最小开销for j in range(1,11):if i-j+1<0:breakminv=min(minv,dp[i-j]+cost[j-1])dp[i]=minv
print(dp.pop())

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