短期经济波动：均衡国民收入决定理论(二)

短期经济波动:国民收入决定理论(二)

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短期经济波动:国民收入决定理论(二)
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- 1 IS曲线
- - 1.1 IS曲线的代数推导
  - - 1.1.1 代数法：计划支出等于实际支出
    - 1.1.2 代数法：计划投资等于储蓄
    - 1.1.3 代数法：非计划存货等于0
  - 1.2 IS曲线的几何推导
  - - 1.2.1 几何法：计划支出等于实际支出
    - 1.2.2 几何法：计划投资等于储蓄
  - 1.3 IS曲线均衡和失衡
  - 1.4 IS曲线斜率及其变动
  - - 1.4.1 IS曲线的斜率
    - 1.4.2 IS曲线位置变动
- 2 LM曲线
- - 2.1 货币需求
  - - 2.1.1 货币需求与种类
    - 2.1.2 流动性偏好
  - 2.2 货币需求函数
  - 2.2 货币供给
  - - 2.2.1 货币供给与种类
    - 2.2.2 货币市场均衡
  - 2.3 LM曲线
  - - 2.3.1 LＭ曲线斜率
    - 2.3.2 LM曲线几何推导
    - 2.3.3 LM曲线的位置变动
    - 2.3.4 LM曲线的三个区域
    - 2.3.5 货币市场失衡
- 3 IS-LM模型
- - 3.1 凯恩斯的循环论证
  - 3.2 IS-LM 模型
  - - 3.2.1 产品货币市场均衡
    - 3.2.2 产品货币市场失衡
    - 3.2.3 产品货币市场共同均衡调整变动

1 IS曲线

如果整个社会的产品和服务的总供给等于总需求，那么就说产品市场是均衡的，此时的实际收入就是均衡国民收入。为了计算出均衡均衡国民收入，可以使用如下三种方法推导均衡国民收入 Y Y Y的代数方程。这种代数方程反映了均衡国民收入 Y Y Y和实际利率 r r r间的反向变化关系，对应的轨迹曲线称为 I S IS IS曲线。

1.1 IS曲线的代数推导

1.1.1 代数法：计划支出等于实际支出

根据凯恩斯交叉模型，当计划支出 E E E等于实际支出 Y Y Y时，此时的实际收入就是均衡国民收入。其中实际支出
E = C + I = C ( Y ) + I ( r ) E=C+I=C(Y)+I(r) E=C+I=C(Y)+I(r)
其中 C C C表示消费，是关于收入 Y Y Y的函数； I I I表示投资，是关于实际利率 r r r的函数，即
{ C = α + β Y I = e − d r \left\{\begin{array}{l} C=\alpha +\beta Y\\ I=e-dr \end{array}\right. {C=α+βYI=e−dr
将消费函数和投资函数带入均衡条件 Y = E = C + I Y=E=C+I Y=E=C+I，得到 Y = α + β Y + e − d r Y=\alpha+\beta Y+e-dr Y=α+βY+e−dr。解得
Y = α + e 1 − β − d 1 − β r Y=\dfrac{\alpha+e}{1-\beta}-\dfrac{d}{1-\beta}r Y=1−βα+e−1−βdr
其中 Y Y Y不是实际收入，而是在计划支出等于实际支出条件下的均衡国民收入或均衡实际收入； r r r仅是实际利率(不一定是均衡利率)。

1.1.2 代数法：计划投资等于储蓄

要实现均衡国民收入，必须满足计划投资 I I I等于储蓄 S S S，如果消费函数 C = α + β Y C=\alpha+\beta Y C=α+βY，那么储蓄函数是 S = − α + ( 1 − β ) Y S=-\alpha+(1-\beta)Y S=−α+(1−β)Y，投资函数为 I = e − d r I=e-dr I=e−dr，于是
S = I ⇔ − α + ( 1 − β ) Y = e − d r S=I\Leftrightarrow -\alpha+(1-\beta)Y = e-dr S=I⇔−α+(1−β)Y=e−dr

同样解出均衡国名收入
Y = α + e 1 − β − d 1 − β r Y=\dfrac{\alpha+e}{1-\beta}-\dfrac{d}{1-\beta}r Y=1−βα+e−1−βdr

1.1.3 代数法：非计划存货等于0

根据凯恩斯交叉模型，当社会非计划存货为0时，也就是实际支出与计划支出的差值等于0时，此时的实际收入就是均衡国民收入。实际支出为 Y Y Y，计划支出为 E = C + I E=C+I E=C+I，也就是
Y − C − I = Y − ( α + β Y ) − ( e − d r ) = 0 Y-C-I=Y-(\alpha+\beta Y)-(e-dr)=0 Y−C−I=Y−(α+βY)−(e−dr)=0
同样解出均衡国民收入
Y = α + e 1 − β − d 1 − β r Y=\dfrac{\alpha+e}{1-\beta}-\dfrac{d}{1-\beta}r Y=1−βα+e−1−βdr

1.2 IS曲线的几何推导

前文采用代数方法进行推导，也可以使用图像或几何方法进行推导。几何方法包括：计划支出等于实际支出几何形式(运用凯恩斯交叉图和投资函数)、计划投资等于储蓄几何形式(运用投资函数、储蓄函数)。

1.2.1 几何法：计划支出等于实际支出

计划支出等于实际支出的几何形式需要结合投资函数，如下图。