一、树的定义

/** 树的定义 */Definition for a binary tree node.public class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) { val = x; }}

二、链表节点的定义

/** 链表节点的定义 */Definition for singly-linked list.public class ListNode {int val;ListNode next;ListNode(int x) { val = x; }}

三、图节点的定义

/** 图节点的定义 */
// Definition for a Node.
class Node {public int val;public List<Node> neighbors;public Node() {val = 0;neighbors = new ArrayList<Node>();}public Node(int _val) {val = _val;neighbors = new ArrayList<Node>();}public Node(int _val, ArrayList<Node> _neighbors) {val = _val;neighbors = _neighbors;}
}

四、堆的定义

堆(Heap)是一个可以被看成近似完全二叉树的数组。树上的每一个结点对应数组的一个元素。除了最底层外,该树是完全充满的,而且是从左到右填充。—— 来自:《算法导论》

堆包括最大堆和最小堆:最大堆的每一个节点(除了根结点)的值不大于其父节点;最小堆的每一个节点(除了根结点)的值不小于其父节点。

堆常见的操作:

HEAPIFY 建堆:把一个乱序的数组变成堆结构的数组,时间复杂度为 O(n)O(n)O(n)。
HEAPPUSH:把一个数值放进已经是堆结构的数组中,并保持堆结构,时间复杂度为 O(log n)O(log\ n)O(log n)。
HEAPPOP:从最大堆中取出最大值或从最小堆中取出最小值,并将剩余的数组保持堆结构,时间复杂度为 O(log n)O(log\ n)O(log n)。
HEAPSORT:借由 HEAPFY 建堆和 HEAPPOP 堆数组进行排序,时间复杂度为 O(n log n)O(n\ log\ n)O(n log n),空间复杂度为 O(1)O(1)O(1)。

堆结构的一个常见应用是建立优先队列(Priority Queue)。

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