java 求圆周率π

1. 什么是圆周率：

圆的周长除以圆的直径，祖冲之采用内切圆的方式将圆周率精确到了3.1415926。

2.什么是内切圆求圆周：

· 如图：随着切割次数的增加多边形的周长会无限接近圆的周长，因此我们只要能求出多边形的周长即可求出圆周率。

3.如何求内切多边形的周长

如图：多边形的边长等于半径乘以圆心角一半的正弦，即需要求出sin α/2,就可以求出边长，因为四等分时圆心角为90度，随着切割次数的增加，圆心角为90度除以切割次数。因此只需要求出sin 45/k （k为切割次数），即可以求出多边形边长。

4.如何求sin 45/k 的值。

如图：只需要依次求出斜边长就可以求sin 45/k，根据勾股定理可以通过第k-1次的斜边，求出第k次的斜边。第k+1次斜边长公司如下：

Math.sqrt 是Java的开方，转为java：

 Math.sqrt( 2 * sex * sex  + 2 * Math.sqrt(sex * sex - 1) * sex) （sex为第k次斜边长）

5 java 求圆周率代码

public static void main(String[] args) {double sex = Math.sqrt(2); //45度角的 斜边长int k = 25; //切割次数int numberOfSides = 4 << k; //多边形边数for (int i = 0 ; i <= k; i ++){sex = Math.sqrt( 2 * sex * sex  + 2 * Math.sqrt(sex * sex - 1) * sex) ;}System.out.println( numberOfSides * 2  / sex );
}

若需要继续精确则不能使用double，需要使用BigDecimal进行计算

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