题目

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 ii 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si 用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N≤1000
0<V≤2000
0<vi,wi,si≤2000

提示：

本题考查多重背包的二进制优化方法。

输入样例

输出样例：

代码

#include<iostream>
#include<vector>using namespace std;const int N = 2010;
int f[N];struct Good
{int v, w;
};int main()
{int n, m;cin >> n >> m;vector<Good> goods;for(int i = 1; i <= n; i ++){int v, w, s;cin >> v >> w >> s;//打包 二进制优化 for(int k = 1; k <= s; k *= 2){s -= k;goods.push_back({v * k, w * k});}if(s) goods.push_back({v * s, w * s});}for(auto good : goods)for(int j = m; j >= good.v; j --)f[j] = max(f[j], f[j - good.v] + good.w);cout << f[m];return 0;
}

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