微信红包算法思考学习研究

闲来无事，研究下微信的红包算法，也思考下可以实现的其他算法，略作记录。

微信红包的随机算法不是在发红包时就算好的，而是用户在领取红包时实时计算出客户领取红包金额，因此红包的算法重点在于如何公平地算出领取人领取的红包金额。
可以转换为问题：从资金为S、个数为N的红包池中公平地随机取一个随机数，要求保证每个人都可以领取到红包。

总额随机法

算法描述：假设当前红包池的金额为B=100，待领取人数为P=10，从中领取一个随机红包的算法时为保证每个客户有红包可领，先保留最小预留金额K=P=10,然后对其他部分直接取随机值R=rand()%(B-P)=rand()%90，最后取R+1作为本次随机领取的红包金额。
优缺点：算法不公平，未体现在平均值范围内波动，结果差异很大。
主要实现算法如下：

// 总额随机法
// 算法描述：假设当前红包池的金额为B=100，待领取人数为P=10，从中领取一个随机红包的算法时
// 为保证每个客户有红包可领，先保留最小预留金额K=P=10,然后对其他部分直接取随机值
// R=rand()%(B-P)=rand()%90，最后取R+1作为本次随机领取的红包金额
// 优缺点：算法不公平，未体现在平均值范围内波动，结果差异很大
static size_t PickRand(size_t nBal, size_t nNum)
{size_t nPick = nBal - nNum;if (nNum != 1){nPick = (nPick ? rand() % nPick : 0) + 1;}else{nPick = nBal;}cout << "恭喜你，你领取的红包金额为:" << nPick / 100.0f << "元" << endl;return nPick;
}

平均数加减法

算法描述：假设当前红包池的金额为B=100，待领取人数为P=10，从中领取一个随机红包的算法时，先取的平均数AVG=B/P=10，然后在平均数上再进行随机的加或减平均数以内的随机数RAVG=rand()/AVG，如此即可从红包池中获取一个随机金额的红包R=AVG+RAVG或R=AVG-RAVG。
注意，红包池内的P=1时，直接取随机红包金额为红包池的金额B，即R=B
优缺点:算法公平，在均值范围内波动

// 平均数加减法
// 算法描述：假设当前红包池的金额为B=100，待领取人数为P=10，从中领取一个随机红包的算法时，
// 先取的平均数AVG=B/P=10，然后在平均数上再进行随机的加或减平均数以内的随机数RAVG=rand()/AVG，
// 如此即可从红包池中获取一个随机金额的红包R=AVG+RAVG或R=AVG-RAVG
// 注意，红包池内的P=1时，直接取随机红包金额为红包池的金额B，即R=B
// 优缺点:算法公平，在均值范围内波动
static size_t PickAvgPM(size_t nBal, size_t nNum)
{// 先预定最小金额size_t nPick = 1;if(nNum != 1){// 总额减去基本数nBal -= nNum;// 随机金额:平均数±平均数内的随机值size_t nAvg = nBal / nNum;size_t nRand = (nAvg ? rand() % nAvg : 0);nAvg += (rand() % 2 ? nRand : 0 - nRand);nPick += nAvg;}else{nPick = nBal;}cout << "恭喜你，你领取的红包金额为:" << nPick / 100.0f << "元" << endl;return nPick;
}

微信红包法

算法描述：假设当前红包池的金额为B=100，待领取人数为P=10，从中领取一个随机红包的算法时，先取的平均数AVG=B/P=10，据此计算出本次领取金额的范围为2AVG，即1至20，如此即可从红包池中获取一个随机金额的红包R=rand()%(2AVG)=1 + rand()%20。
注意，红包池内的P=1时，直接取随机红包金额为红包池的金额B，即R=B
优缺点:算法公平，在均值范围内波动

// 微信红包法
// 算法描述：假设当前红包池的金额为B=100，待领取人数为P=10，从中领取一个随机红包的算法时，
// 先取的平均数AVG=B/P=10，据此计算出本次领取金额的范围为2*AVG，即1至20，
// 如此即可从红包池中获取一个随机金额的红包R=rand()%(2*AVG)=1 + rand()%20
// 注意，红包池内的P=1时，直接取随机红包金额为红包池的金额B，即R=B
// 优缺点:算法公平，在均值范围内波动
static size_t PickAvgWx(size_t nBal, size_t nNum)
{size_t nPick = nBal;if (nNum != 1){// 平均数*2// 总金额-总人数是为了保证剩余的每个人都有红包可领size_t nAvg = (nBal-nNum)/nNum;nPick = (nAvg? rand()%nAvg:0) + 1;}cout << "恭喜你，你领取的红包金额为:" << nPick / 100.0f << "元" << endl;return nPick;
}

测试代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <assert.h>
#include <time.h>
#include <windows.h>using namespace std;
class CDivideRedPacket
{private:size_t  _nNum;       // 红包个数size_t  _nBal;       // 红包总金额，单位为分。取整型而不是浮点型提高性能string  _strRemark;  // 备注信息size_t  _nPicked;    // 已经领取的个数size_t  _nPickedBal; // 已经领取的金额public:// 构造析构函数CDivideRedPacket() { Reset(); }// 参数设置bool SetPara(size_t nNum, double fBal, string strRemark = "恭喜发财，大吉大利"){// 重置数据Reset();if (fBal <= 0){cout << "红包金额必须大于0" << endl;return false;}_nBal = static_cast<size_t>(fBal * 100);if (nNum == 0){cout << "红包个数必须大于0" << endl;return false;}if (nNum > _nBal){cout << "红包个数太多，金额不够，请调整" << endl;return false;}_nNum = nNum;_strRemark = strRemark;cout << "设置红包成功：人数[" << _nNum << "] 金额[" << _nBal / 100.0f << "] 备注[" << _strRemark << "]" << endl;return true;}// 领取红包bool Pick(){// 检查红包数if (_nNum == 0 || _nNum == _nPicked){assert(_nBal == _nPickedBal);cout << "你来晚了，红包已被领完"<< endl;return false;}// 分配红包_nPickedBal += PickAvgWx(_nBal - _nPickedBal, _nNum - _nPicked++);}private:void Reset(){_nBal = 0;_nNum = 0;_strRemark = "恭喜发财，大吉大利";_nPicked = 0;_nPickedBal = 0;}// 随机法// 算法描述：假设当前红包池的金额为B=100，待领取人数为P=10，从中领取一个随机红包的算法时// 为保证每个客户有红包可领，先保留最小预留金额K=P=10,然后对其他部分直接取随机值// R=rand()%(B-P)=rand()%90，最后取R+1作为本次随机领取的红包金额// 优缺点：算法不公平，未体现在平均值范围内波动，结果差异很大static size_t PickRand(size_t nBal, size_t nNum){size_t nPick = nBal - nNum;if (nNum != 1){nPick = (nPick ? rand() % nPick : 0) + 1;}else{nPick = nBal;}cout << "恭喜你，你领取的红包金额为:" << nPick / 100.0f << "元" << endl;return nPick;}// 平均数加减法// 算法描述：假设当前红包池的金额为B=100，待领取人数为P=10，从中领取一个随机红包的算法时，// 先取的平均数AVG=B/P=10，然后在平均数上再进行随机的加或减平均数以内的随机数RAVG=rand()/AVG，// 如此即可从红包池中获取一个随机金额的红包R=AVG+RAVG或R=AVG-RAVG// 注意，红包池内的P=1时，直接取随机红包金额为红包池的金额B，即R=B// 优缺点:算法公平，在均值范围内波动static size_t PickAvgPM(size_t nBal, size_t nNum){// 先预定最小金额size_t nPick = 1;if(nNum != 1){// 总额减去基本数nBal -= nNum;// 随机金额:平均数±平均数内的随机值size_t nAvg = nBal / nNum;size_t nRand = (nAvg ? rand() % nAvg : 0);nAvg += (rand() % 2 ? nRand : 0 - nRand);nPick += nAvg;}else{nPick = nBal;}cout << "恭喜你，你领取的红包金额为:" << nPick / 100.0f << "元" << endl;return nPick;}// 微信红包法// 算法描述：假设当前红包池的金额为B=100，待领取人数为P=10，从中领取一个随机红包的算法时，// 先取的平均数AVG=B/P=10，据此计算出本次领取金额的范围为2*AVG，即1至20，// 如此即可从红包池中获取一个随机金额的红包R=rand()%(2*AVG)=1 + rand()%20// 注意，红包池内的P=1时，直接取随机红包金额为红包池的金额B，即R=B// 优缺点:算法公平，在均值范围内波动static size_t PickAvgWx(size_t nBal, size_t nNum){size_t nPick = nBal;if (nNum != 1){// 平均数*2// 总金额-总人数是为了保证剩余的每个人都有红包可领size_t nAvg = (nBal-nNum)/nNum;nPick = (nAvg? rand()%nAvg:0) + 1;}cout << "恭喜你，你领取的红包金额为:" << nPick / 100.0f << "元" << endl;return nPick;}
};int main()
{CDivideRedPacket rp;srand(time(NULL));int nNum = 0;double fBal = 0.0f;while (true){nNum = 1 + rand() % 20;fBal = (1 + rand() % 1000000) / 100.f;if (rp.SetPara(nNum, fBal)){while (rp.Pick());}cout << "-----END----" << endl;// 如果为了验证正确性，可注释掉该暂停时间，查看程序运行是否异常Sleep(3000);}return 0;
}

执行结果示例

设置红包成功：人数[4] 金额[175.05] 备注[恭喜发财，大吉大利]
恭喜你，你领取的红包金额为:36.35元
恭喜你，你领取的红包金额为:38.87元
恭喜你，你领取的红包金额为:26.84元
恭喜你，你领取的红包金额为:72.99元
你来晚了，红包已被领完
-----END----
设置红包成功：人数[6] 金额[237.17] 备注[恭喜发财，大吉大利]
恭喜你，你领取的红包金额为:10.41元
恭喜你，你领取的红包金额为:28.64元
恭喜你，你领取的红包金额为:41.67元
恭喜你，你领取的红包金额为:9.61元
恭喜你，你领取的红包金额为:55.63元
恭喜你，你领取的红包金额为:91.21元
你来晚了，红包已被领完
-----END----
设置红包成功：人数[8] 金额[264.63] 备注[恭喜发财，大吉大利]
恭喜你，你领取的红包金额为:9.36元
恭喜你，你领取的红包金额为:14.42元
恭喜你，你领取的红包金额为:14.78元
恭喜你，你领取的红包金额为:37.58元
恭喜你，你领取的红包金额为:4.21元
恭喜你，你领取的红包金额为:20.68元
恭喜你，你领取的红包金额为:54.21元
恭喜你，你领取的红包金额为:109.39元
你来晚了，红包已被领完
-----END----

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