【机器人】正运动学，如何建立机器人各连杆坐标系和D-H参数表—

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*参考资料：《机器人学导论 Introduction to Robotics Mechanics and Control》——（美）John J.Craig等
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注意：不管是Standard DH法还是Modified DH法，下面这些知识都是共同的基础。

一、先介绍几个简单的专业术语
1、
Link0：地杆。
Link1：和地杆相连，第一个可动的杆件。
Link2：第二个可动的杆件。
…
Linkn：第n个可动的杆件。
如图1所示：
图1

一个连杆有2个轴线，对于Link(i-1)，其左右两端的轴为Axis(i-1)、Axis(i)，两个连杆就有三个轴,如图2。
图2

二、D-H表的四个参数
a(i-1)：轴(i-1)和轴i之间的距离，即公垂线。

α(i-1)：轴(i-1)和轴i之间的夹角。

di：a(i-1)与a(i)的距离。

θ ：a(i-1)与a(i)的夹角。

三、连杆坐标系X、Y、Z轴方向的确立

通过标题二的概念，可以确定各坐标系的主轴方向：

Zi ： 转动或移动轴的方向。逆时针为正。
Xi ： 当ai≠0时，Xi沿着ai方向；当ai=0时，Xi与Zi、Zi+1两者垂直；
Yi ： 与Zi、 Xi相互垂直，右手定则。
原点：Zi 与ai的交点。

下面我们以Modified DH法来讲解如何建立坐标系和DH参数表：

有两个连杆比较特殊，所以单独说一下：

1.地杆Link0：我们将地杆的坐标系与Link1的坐标系建成一样，重合。则总有a0=0，α0=0。

2.最后一个杆件Linkn：其坐标系的Xn取和X(n-1)同方向。

通过坐标系可以更简单的确定DH的四个参数：

a(i-1)：沿着X(i-1)方向，Z(i-1)和Zi间的距离。

α(i-1)：以X(i-1)方向看，Z(i-1)和Zi间的夹角。

di：沿着Zi方向，X(i-1)和Xi间的距离。

θ ：以Zi方向看，X(i-1)和Xi间的夹角。
图3

四、以书中一个例子为例，建立坐标系

注意：坐标系可能不止一种建法，比如Z1的方向可以选择垂直纸面向上，也可以垂直纸面向里，都是正确的。

五、根据上述所建立的坐标系写出DH参数表

六、机器人正运动学

根据DH表，可以知道T01、T12、T23（由于这个编辑器没法写上下标，这样替代一下0是左上标，1是左下标）；

继而可以算出T03。

我们发现里面并没有L3这个位置信息，因为我们算出的T03只是姿态，所有还有加上最后一个连杆的位置P3={L3,0，0}。

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