实习面试：一天内时针和分针能相遇几次？
实习面试：一天内时针和分针能相遇几次？
这个问题可以纯想或者演算。
纯想：想象一个0点的时钟，时针分针重叠在一起，指向12。
从0点到1点，相遇了一次，就是最开始的重叠状态。
从1点到2点，肯定又会相遇一次，因为分针从起点出发跑了一圈回到起点，而时针只跑了一小段，路上肯定相遇一次。
从2点到3点，肯定又会相遇一次，同理
…
从11点到12点，相遇的那一次是在最末的状态，也就是12点的状态，同时也是0点的状态。
可以看到12个小时内，时针分针相遇了11次（因为有一段重复的）
同理24小时内，也就相遇了22次。
演算：那就是小学的奥数题，环形跑道同起点同向相遇问题。
此问题的基本等量关系是：相遇时间 = 跑道长 / 两人速度差，其实也就是跑得快的要多跑的那段路程花费的时间，也就是克服两者的速度差。
时针：跑一圈要12h,速度为 1 12 \frac{1}{12} 121圈/h
分针：跑一圈要1h,速度为1圈/h
速度差为 11 12 \frac{11}{12} 1211，跑道长就是1(圈)，所以相遇时间为 1 11 12 \frac{1}{\frac{11}{12}} 12111h,也就是 12 11 \frac{12}{11} 1112h，那么相遇一次要这么长时间，一天是24小时，总共就相遇 24 12 11 = 22 \frac{24}{\frac{12}{11}}=22 111224=22次。
再拓展一步，那要是问一天内时针，分针，秒针的相遇次数呢？
纯想可能不太好想，那就老老实实演算。
都是跑1圈：
时针速度为 1 12 \frac{1}{12} 121圈/h
分针速度为1圈/h
秒针速度为60圈/h
这里要考虑三个运动员，两两地看也行，直接算三个的也行。
其实问题无非是求时间x，使得时分秒的路程长相差为整数倍的跑道长，很显然12就是答案。
两两地看，时针分针速度差为 11 12 \frac{11}{12} 1211,分针秒针速度差为59，59显然已经是1的整数倍，而 11 12 \frac{11}{12} 1211需要至少乘以12才能变成1的整数倍，所以答案是12。
那么一天24h内时分秒针会相遇2次。
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