时间序列的分析和预测

由于预测股票市场的未来股票价格对投资者至关重要，时间序列及其相关概念具有组织数据以进行准确预测的卓越品质。在本文中，让我们阅读时间序列的重要性、分析和预测。

在这里，涵盖的一些基本子主题是：

什么是时间序列和时间序列分析

简而言之，时间序列是随时间推移的一系列观察结果，通常以固定间隔隔开。为了支持该声明，以下是时间序列的一些示例：

过去 5 年的每日股价
过去 90 天的 1 分钟股价数据
一家公司过去 10 年的季度收入
一家汽车制造商过去 3 年的月度汽车销量
一个州过去 50 年的年失业率

来到时间序列分析，它只是意味着识别那些有助于分析时间序列数据的方法。

时间序列分析的主要目的是开发能够最好地捕捉或描述时间序列或数据集的模型。此外，这有助于了解数据集的根本原因，以帮助您创建有意义且准确的预测。

此外，我们将在未来看到几种类型的时间序列。

时间序列的类型

现在让我们看看数据集可以属于的时间序列类型：

单变量和多变量

单变量和多变量

单变量时间序列是指单个变量随时间变化的一组观察值。这里要注意的重要一点是，这种类型总是将时间作为隐式变量。而且，如果数据点是等距的，则不需要明确给出时间变量。此类型可帮助您确定因变量（价格值）在时间方面的差异，即自变量。

例如，A公司过去两年的股票价格数据，每年每个月的股票价格都会被提及。在这里，让我们假设 12 月和 1 月的股票价格处于特定范围内。

现在，每当我们需要预测未来的股价时，我们都会查看过去的数据。这将告诉我们，明年和随后的几年，12 月和 1 月的股票价格可能处于该特定范围内。而且，基于此，您也许可以做出量化交易决定。

通过这种方式，您可以提取过去多年的数据，并找出依赖于时间的变量在这些年中的表现，从而正确预测未来。

在这个例子中，我们只使用了一个变量，即“股票价格”，它取决于时间。

伟大的！更进一步，还有另一种类型，称为多变量。现在让我们看看什么是多元时间序列。

多变量时间序列是指多个变量而不是一个变量随时间变化的一组观察值。在这种类型中，每个变量不仅取决于一种类型的等距数据，而且还取决于除此之外的其他变量。

例如，同一家公司 A 的股票价格不仅取决于每年每个月设定的时间，还取决于时尚趋势、场合等其他变量。

现在，这样一个依赖于许多其他变量的变量（股票价格）如何帮助您预测未来的股票价格？

为此，您必须考虑观察到的变量所依赖的每个变量，并且基于该研究，您还可以预测未来的股票价格。

让我们继续看看平稳和非平稳时间序列。

平稳和非平稳时间序列

平稳时间序列

定义一个平稳时间序列，它是一个均值和方差随时间保持不变的序列。换句话说，它的属性不依赖于观察系列的时间。因此，时间序列是一个没有趋势的平坦序列，随时间变化恒定，均值恒定，自相关恒定且没有季节性。这使得平稳时间序列易于预测。

非平稳

非平稳时间序列是指均值或方差或两者都随时间不恒定的序列。

有不同的测试可用于检查给定的时间序列是否是平稳的：

自相关函数 (ACF) 测试
偏自相关函数 (PACF) 检验

自相关函数 (ACF) 测试 – 自相关函数检查时间序列的两个不同数据点之间的相关性，这些数据点之间用滞后“h”分隔。例如，ACF 将检查点 #1 和 #2、#2 和 #3 等之间的相关性。类似地，对于滞后 3，ACF 函数将检查点 #1 和 #4、#2 和 #5、# 3和#6等。

自相关函数测试主要用于两个原因：

用于检测数据中的非随机性和
用于识别特定数据集的适当时间序列模型。

因此，自相关函数测试对于提供准确的结果很重要。

ACF 的 Python 代码-

运行上面的 python 代码后，您将获得前 20 个滞后的自相关的 2D 图：

偏自相关函数 (PACF) – 在某些情况下，较小滞后的自相关效应将对较长滞后的自相关估计产生影响。例如，强滞后一号可能导致与滞后三号的自相关。偏自相关函数 (PACF) 从较长滞后的相关估计中消除较短滞后自相关的影响。

PACF 的 Python 代码-

运行上面的代码会为前 20 个滞后带来具有部分自相关的数据的 2D 表示：

ACF 和 PACF 的值在正负一之间变化。当值接近正负一时，表明相关性强。此外，需要注意的是，如果时间序列是平稳的，则 ACF 会相对较快地下降到零。而非平稳时间序列的 ACF 将缓慢下降。此外，通过 ACF 图，我们可以得出结论，给定的时间序列是非平稳的。

现在好了！让我们探索一下 ACF 和 PACF 之间的一些区别，以便于理解：

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好吧！让我们进一步了解时间序列分析的组成部分，这些组成部分对于理解时间序列中的不同点是不可或缺的。

时间序列分析的组成部分是什么？

基本上，时间序列分析采用时间序列的整个数据集，可以分为三个部分。这些组件根据每个值的性质将整个数据集划分为不同的类别。因此，时间序列的三个组成部分被隔离为：

趋势 - 给定时间序列中增加或减少值的连续性。
季节性 - 给定时间序列中特定时间段（日、周、月等）的重复周期。
不规则或随机不规则（噪声） - 给定时间序列中值的随机不规则。

这里要注意的另一个有趣的点是，将时间序列分离为所有这些组件也称为分解。正如我们所提到的，时间序列可能包括季节性成分或不规则成分。因此，当时间序列发生分离时，各种模式被清晰地分离出来，这有助于根据每个类别进行分析。

现在，既然我们知道时间序列分析的组成部分是什么以及为什么分解时间序列很重要，我们也必须了解“如何”分解它们。

组件的结构或分解

根据时间序列的性质，它可以表示为加法或乘法，其中每个观察都表示为分量的总和或乘积。在季节变化的基础上，让我们学习分解时间序列的两种结构：

加法分解——如果季节性变化随时间相对恒定，我们可以使用加法结构分解给定的时间序列。加性结构如下 -

Xt（值）= 趋势 + 随机 + 季节性

乘法分解——如果季节性变化随时间增加，我们可以使用乘法结构分解时间序列。乘法结构如下 -

Xt（值）= 趋势 * 随机 * 季节性

这些结构根据季节变化的性质，使数据的各个组成部分被视为一个整体（加法或乘法）。之所以如此，是因为趋势中的数据取决于季节性数据的变动。整个数据是整个系列的更好表示，有助于准确预测。

继续，让我们了解有关时间序列的更多信息，看看它如何帮助预测变量（价格、百分比、金额等）

什么是时间序列预测？

顾名思义，时间序列预测意味着预测那些以时间为成分的变量。在将它用于任何涉及机器学习的任务时，这是一个重要的标准。例如，在使用机器学习预测股票价格时，时间序列分析对于分析不同时间点不同股票价格背后的因素以预测未来价格非常有帮助。

另一个有趣的观察是时间序列预测可用于任何行业来预测变量的未来值。例如，根据当前数据值预测明年 12 月份某些日子的温度。

现在预测涉及从过去时间序列数据的分析中提取的一些数学和统计测试，以预测未来数据。此外，准确预测未来数据集的测试被认为是合适的测试。因此，有一种称为格兰杰因果关系检验的检验来确定过去数据在预测未来值方面的有效性。

格兰杰因果检验

格兰杰因果关系检验可帮助您确定一个时间序列是否可用于预测未来的另一个时间序列。它只是提到如果 X 导致 Y 或 X 是 Y 背后的促成因素，那么基于 X 和 Y 过去值的预测将优于仅基于 Y 过去值的预测。

此外，需要注意的是，这是时间序列数据中最古老的因果关系概念。例如，它基于以下假设：

U - 是宇宙中的所有信息

Y - 需要用宇宙中的所有信息减去来自 X 的信息来预测，所以它将是 U\X。

X- 这个时间序列在过去导致了 Y。

但是由于我们在之前的时间序列中有关于 Y 值的信息，所以我们不包括确定 Y 的 X 的时间序列。

主要概念是丢弃 X 并表明它降低了 Y 的可预测性，因为 X 包含一些关于 Y 的独特且重要的信息。因此，我们说 X-Granger 导致了 Y。

借助方差，我们说：

σ²(Yᵢ|