Chino with Triangle

直接去想怎么是合法的三角形，比较麻烦。如果我们想不合法的三角形，我们可以发现因为距离都是树上的距离，只有三个点在一条链上的时候才是不合法的。否则都是合法的三角形。所以要算出不合法的三角形。
也就是我们要枚举每一条链？怎么枚举呢？

这个就和点分治比较类似了，只不过我们不用点分治这么麻烦，我们直接枚举每个点为三角形中间的点v，其余两个点在不同子树中的答案即可。

AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,dp[N],sz[N],res,tot;
vector<int> g[N];
void dfs(int x,int fa){sz[x]=1;    int sum=0;for(int i=0;i<g[x].size();i++){int to=g[x][i];    if(to==fa)    continue;dfs(to,x); res+=sum*sz[to];sum+=sz[to];    sz[x]+=sz[to];}res+=(n-sz[x])*(sz[x]-1);
}
signed main(){cin>>n;for(int i=1,a,b;i<n;i++)   scanf("%lld %lld",&a,&b),g[a].push_back(b),g[b].push_back(a);dfs(1,1);    tot=n*(n-1)*(n-2)/6;printf("%.8lf\n",(double)(tot-res)/tot);return 0;
}

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