数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

Sample Output

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;
}int a[105][105];
int dp[105][105];int main()
{int c;int n;scanf("%d",&c);while(c--){memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=i; j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(int i=n; i>=1; i--)for(int j=1; j<=i; j++){dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);}printf("%d\n",dp[1][1]);}return 0;
}

方法：

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